Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A với AB = 5cm, AC = 12cm.
Đề bài
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A với AB = 5cm, AC = 12cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó.
Lời giải chi tiết
Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}(Pytago)\\B{C^2} = {5^2} + {12^2}\\B{C^2} = 169\\BC = 13cm\end{array}\)
Vì ABC vuông tại A nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền BC (định lý)
Vậy bán kính \(OB = OC = \frac{{BC}}{2} = \frac{{13}}{2}cm.\)
Bài tập 2 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 2 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường yêu cầu chúng ta:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải một cách chi tiết. Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta giải hàm số y = x2 - 4x + 3.
Trong hàm số y = x2 - 4x + 3, ta có:
Vì hàm số bậc hai có tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực), nên tập xác định của hàm số y = x2 - 4x + 3 là R.
Tọa độ đỉnh của parabol là I(x0; y0), trong đó:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0 = 2.
Để tìm giao điểm của parabol với trục hoành, ta giải phương trình y = 0:
x2 - 4x + 3 = 0
Phương trình này có hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = 3.
Vậy parabol cắt trục hoành tại hai điểm A(1; 0) và B(3; 0).
Để tìm giao điểm của parabol với trục tung, ta cho x = 0:
y = 02 - 4 * 0 + 3 = 3
Vậy parabol cắt trục tung tại điểm C(0; 3).
Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
