Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành 1 phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng (frac{1}{8}) chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 ({m^2}.)
Đề bài
Mảnh đất của bác An có dạng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 10m. Ở mỗi góc của mảnh đất, bác An đã dành 1 phần đất có dạng tam giác vuông cân với cạnh góc vuông bằng \(\frac{1}{8}\) chiều rộng của mảnh đất để trồng hoa (Hình 8). Tính chiều rộng mảnh đất đó, biết diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 \({m^2}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt ẩn (chiều dài hoặc chiều rộng).
Bước 2: Biểu diễn cạnh còn lại theo ẩn.
Bước 3: Tính diện tích trồng hoa và diện tích mảnh vườn.
Bước 4: Lập phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của mảnh đất là \(x\) (mét, \(x > 0\))
Chiều dài của mảnh đất là: \(x + 10(m)\)
Diện tích mảnh đất là: \(x(x + 10)({m^2})\)
Cạnh góc vuông của tam giác vuông cân là: \(\frac{x}{8}(m)\)
Tổng diện tích trồng hoa là: \(4.\frac{1}{2}.\frac{x}{8}.\frac{x}{8} = \frac{{{x^2}}}{{32}}({m^2})\)
Vì diện tích còn lại của mảnh đất không tính phần trồng hoa là 408 \({m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}x(x + 10) - \frac{{{x^2}}}{{32}} = 408\\{x^2} + 10x - \frac{{{x^2}}}{{32}} = 408\\32{x^2} + 320x - {x^2} = 13056\\31{x^2} + 320x - 13056 = 0\end{array}\)
\(x = - 26,3\) hoặc \(x = 16\)
Mà \(x > 0\) nên \(x = 16\).
Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 16m.
Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc hai.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài tập 6 trang 60 thường yêu cầu học sinh:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bước giải một cách chi tiết. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước thực hiện, các công thức sử dụng, và các giải thích cụ thể.)
Để minh họa cho cách giải bài tập 6 trang 60, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể. (Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải, và các nhận xét.)
Ngoài bài tập 6 trang 60, còn rất nhiều bài tập tương tự khác trong SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Để giúp bạn luyện tập và củng cố kiến thức, chúng tôi sẽ giới thiệu một số dạng bài tập tương tự và hướng dẫn cách giải.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Bài tập 6 trang 60 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
