Giải bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, yêu cầu học sinh:

• Xác định hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
• Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Phân tích hàm số thành dạng y = a(x - h)^2 + k.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu 1: (Trắc nghiệm)

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

1. y = 2x + 1
2. y = x^2 - 3x + 2
3. y = 1/x
4. y = x^3 + 1

Đáp án: b) y = x^2 - 3x + 2

Giải thích: Hàm số bậc hai có dạng y = ax^2 + bx + c, với a ≠ 0. Trong đáp án b, a = 1, b = -3, c = 2, thỏa mãn điều kiện này.

Câu 2: (Tự luận)

Tìm tập xác định của hàm số y = (x + 1) / (x - 2).

Giải:

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0. Do đó, x - 2 ≠ 0, suy ra x ≠ 2.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {2}.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài tập 1, học sinh cần nắm vững các dạng bài tập sau:

• Bài tập về xác định hệ số a, b, c: Sử dụng định nghĩa hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c để xác định các hệ số.
• Bài tập về tìm tọa độ đỉnh: Sử dụng công thức x = -b / 2a để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay vào hàm số để tìm tung độ đỉnh.
• Bài tập về vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục tung, và vẽ đồ thị.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 1 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.