Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 4 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước để hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.
Một bình nuôi cá cảnh có dạng hình cầu với đường kính khoảng 40 cm. Người ta muốn đổ vào bình nuôi cá đó một lượng nước bằng một nửa thể tích của bình (Hình 39). Hỏi cần phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đề bài
Một bình nuôi cá cảnh có dạng hình cầu với đường kính khoảng 40 cm. Người ta muốn đổ vào bình nuôi cá đó một lượng nước bằng một nửa thể tích của bình (Hình 39). Hỏi cần phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích nước cần đổ vào bằng \(\frac{1}{2}\) thể tích bình.
Lời giải chi tiết
Bán kính bình nuôi cá cảnh là: \(40:2 = 20\left( {cm} \right).\)
Thể tích bình nuôi cá cảnh là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi {20^3} = \frac{{32000\pi }}{3} (cm^3) = \frac{{32\pi }}{3} \left( dm^3 \right).\)
Thể tích nước cần đổ vào là:
\(\frac{1}{2}.\frac{{32\pi }}{3} \approx 16,8 (dm^3) = 16,8 \left( l\right).\)
Bài tập 4 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo của một vật được ném lên. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc hai mô tả quỹ đạo của vật và sau đó tìm các giá trị cần thiết như đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Đề bài thường cung cấp các thông tin về vị trí ban đầu của vật, vận tốc ban đầu, và góc ném. Dựa vào các thông tin này, chúng ta có thể xây dựng hệ tọa độ và xác định phương trình quỹ đạo của vật. Phương trình này thường có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, và c là các hệ số cần xác định.
Đỉnh của parabol là điểm cao nhất hoặc thấp nhất trên đồ thị hàm số. Để tìm đỉnh của parabol, chúng ta sử dụng công thức x = -b / (2a) để tìm hoành độ của đỉnh, sau đó thay giá trị x vào phương trình hàm số để tìm tung độ của đỉnh. Đỉnh của parabol cho chúng ta biết vị trí cao nhất hoặc thấp nhất mà vật đạt được trong quá trình chuyển động.
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng đi qua đỉnh của parabol và chia parabol thành hai phần đối xứng nhau. Phương trình của trục đối xứng là x = -b / (2a). Trục đối xứng giúp chúng ta dễ dàng xác định các điểm đối xứng trên đồ thị hàm số.
Ngoài đỉnh của parabol, chúng ta còn có thể tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị hàm số, chẳng hạn như giao điểm với trục hoành (x-intercepts) và giao điểm với trục tung (y-intercept). Các điểm này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về hình dạng và vị trí của đồ thị hàm số.
Giả sử đề bài cho quỹ đạo của một vật được ném lên với phương trình y = -x2 + 6x + 1. Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện các bước sau:
Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý để mô tả quỹ đạo của các vật được ném lên, trong kinh tế để mô tả đường cung và đường cầu, và trong kỹ thuật để thiết kế các cầu và các công trình xây dựng khác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai giúp chúng ta hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thực hiện các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
