Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 4, trang 96, 97 và 98 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 97 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn \(\left( {O;14cm} \right),\,\,\left( {O';5cm} \right)\) với \(OO' = 8cm\). Hỏi hai đường tròn đó có cắt nhau hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức \(R - r < OO' < R + r\) để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 14cm,r = 5cm\).
Do \(R - r = 14 - 5 = 9\left( {cm} \right)\), \(R + r = 14 + 5 = 19\left( {cm} \right)\) và \(9 > 8\) nên \(R - r > OO'\).
Vậy hai đường tròn \(\left( {O;14cm} \right)\) và \(\left( {O';5cm} \right)\) không cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 99 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right),\left( {O';6,5cm} \right)\) với độ dài \(OO' = 4cm\). Xét vị trí tương đối của hai đường tròn đó.
Phương pháp giải:
Xét các biểu thức: \(R + r,R - r\) để xét vị trí tương đối của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 11,5cm,r = 6,5cm\).
Do \(R - r = 11,5 - 6,5 = 5\left( {cm} \right)\) và \(5 > 4\) nên \(R - r > OO'\).
Vậy đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right)\) đựng đường tròn \(\left( {O';6,5cm} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm). Tìm độ dài đoạn thẳng OO' biết hai đường tròn đó tiếp xúc trong.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc trong thì điểm O' nằm giữa O, tiếp điểm A và OO' = R - r.
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm) tiếp xúc trong nên
OO' = 4,5 - 2,5 = 2(cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 7 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều
Hình 14 mô tả hai bánh xe rời xa nhau, gợi nên hình ảnh hai đường tròn không giao nhau. Theo em, hai đường tròn không giao nhau thì có bao nhiêu điểm chung.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn không giao nhau thì chúng không điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 96 SGK Toán 9 Cánh diều
Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn cắt nhau thì chúng có 2 điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 97SGK Toán 9 Cánh diều
Hình 12 mô tả các ống tròn xếp lên nhau và gợi nên hình ảnh các cặp đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có 1 điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 96 SGK Toán 9 Cánh diều
Bạn Đan vẽ năm vòng tròn minh họa cho biểu tượng của Thế vận hội Olympic như ở Hình 10. Hình vẽ đó thể hiện những cặp đường tròn cắt nhau. Theo em, hai đường tròn cắt nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn cắt nhau thì chúng có 2 điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 97 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn \(\left( {O;14cm} \right),\,\,\left( {O';5cm} \right)\) với \(OO' = 8cm\). Hỏi hai đường tròn đó có cắt nhau hay không?
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức \(R - r < OO' < R + r\) để chứng minh.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 14cm,r = 5cm\).
Do \(R - r = 14 - 5 = 9\left( {cm} \right)\), \(R + r = 14 + 5 = 19\left( {cm} \right)\) và \(9 > 8\) nên \(R - r > OO'\).
Vậy hai đường tròn \(\left( {O;14cm} \right)\) và \(\left( {O';5cm} \right)\) không cắt nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 97SGK Toán 9 Cánh diều
Hình 12 mô tả các ống tròn xếp lên nhau và gợi nên hình ảnh các cặp đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có bao nhiêu điểm chung?
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn tiếp xúc nhau thì chúng có 1 điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm). Tìm độ dài đoạn thẳng OO' biết hai đường tròn đó tiếp xúc trong.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O'; r) tiếp xúc trong thì điểm O' nằm giữa O, tiếp điểm A và OO' = R - r.
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (O; 2,5 cm) và (O'; 4,5 cm) tiếp xúc trong nên
OO' = 4,5 - 2,5 = 2(cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 7 trang 98 SGK Toán 9 Cánh diều
Hình 14 mô tả hai bánh xe rời xa nhau, gợi nên hình ảnh hai đường tròn không giao nhau. Theo em, hai đường tròn không giao nhau thì có bao nhiêu điểm chung.
Phương pháp giải:
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn không giao nhau thì chúng không điểm chung.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 6 trang 99 SGK Toán 9 Cánh diều
Cho hai đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right),\left( {O';6,5cm} \right)\) với độ dài \(OO' = 4cm\). Xét vị trí tương đối của hai đường tròn đó.
Phương pháp giải:
Xét các biểu thức: \(R + r,R - r\) để xét vị trí tương đối của hai đường tròn.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy bán kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( {O'} \right)\) lần lượt là \(R = 11,5cm,r = 6,5cm\).
Do \(R - r = 11,5 - 6,5 = 5\left( {cm} \right)\) và \(5 > 4\) nên \(R - r > OO'\).
Vậy đường tròn \(\left( {O;11,5cm} \right)\) đựng đường tròn \(\left( {O';6,5cm} \right)\).
Mục 4 của chương trình Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó. Để làm được bài này, học sinh cần xác định hai điểm thuộc đồ thị và sử dụng các công thức để tìm hệ số a và b.
Ví dụ, nếu đồ thị đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có thể sử dụng công thức sau:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
b = y1 - ax1
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như tính tiền điện, tính quãng đường đi được, tính lợi nhuận,...
Để giải các bài toán này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất và xây dựng phương trình toán học để giải quyết bài toán.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 4, trang 96, 97 và 98 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tốt!
