Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 109 sách giáo khoa Toán 9 tập 2, chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m và chiều cao là 12 m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10 m (Hình 42). Hỏi dung tích của kho đó là bao nhiêu mét khối (bỏ qua bề dày của tường nhà kho và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m và chiều cao là 12 m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10 m (Hình 42). Hỏi dung tích của kho đó là bao nhiêu mét khối (bỏ qua bề dày của tường nhà kho và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính thể tích mái vòm.
Bước 2: Tính thể tích hình trụ.
Bước 3: Dung tích của kho là = thể tích mái vòm + thể tích hình trụ.
Lời giải chi tiết
Thể tích hình cầu có đường kính 10m là:
\(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^3} = \frac{{500\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right).\)
Thể tích mái vòm có dạng nửa hình cầu là:
\(\frac{{500\pi }}{3}:2 = \frac{{250\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right).\)
Thể tích hình trụ là:
\(\pi {R^2}h = \pi {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^2}.12 = 300\pi \left( {{m^3}} \right).\)
Dung tích của kho là:
\(\frac{{250\pi }}{3} + 300\pi \approx 1203,67\left( {{m^3}} \right).\)
Bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Cánh diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
Cho hàm số y = -x2 + 4x - 1. Hãy tính tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là:
xđỉnh = -b / (2a)
yđỉnh = -Δ / (4a) (với Δ = b2 - 4ac)
Trong trường hợp này, a = -1, b = 4, c = -1.
Δ = 42 - 4*(-1)*(-1) = 16 - 4 = 12
xđỉnh = -4 / (2*(-1)) = 2
yđỉnh = -12 / (4*(-1)) = 3
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; 3).
Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 1, ta thực hiện các bước sau:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
