Giải câu hỏi trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải câu hỏi trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương IV: Hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Các bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn, điều kiện có nghiệm của hệ phương trình, và ứng dụng của hệ phương trình vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của bài tập trang 116, 117

• Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế.
• Bài 2: Xác định hệ số a, b, c của hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
• Bài 3: Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
• Bài 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hệ phương trình bậc hai hai ẩn.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình của hệ phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn còn lại.
2. Phương pháp thế: Giải một phương trình của hệ phương trình để biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại, sau đó thế biểu thức này vào phương trình còn lại để giải.
3. Điều kiện có nghiệm của hệ phương trình bậc hai hai ẩn: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi biểu thức D = b² - 4ac khác 0. Hệ phương trình vô nghiệm khi D < 0. Hệ phương trình vô số nghiệm khi D = 0 và a/a' = b/b' = c/c'.

Ví dụ minh họa (Bài 1a)

Giải hệ phương trình sau:

2x + y = 5

x - y = 1

Giải:

Cộng hai phương trình của hệ phương trình, ta được:

(2x + y) + (x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:

2 - y = 1

y = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 1).

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các ẩn và phương trình.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
• Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Hệ phương trình bậc hai hai ẩn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Giải các bài toán về chuyển động.
• Giải các bài toán về kinh tế.
• Giải các bài toán về hình học.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về hệ phương trình bậc hai hai ẩn, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Cánh diều.
• Sách bài tập Toán 9 tập 2 - Cánh diều.
• Các trang web học toán online uy tín.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải các bài tập trang 116, 117 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!