Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.

Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.

Cho hai dụng cụ đựng nước: một dụng cụ có dạng hình nón và một dụng cụ có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy của hai dụng cụ bằng nhau (Hình 22a). Đổ đầy nước vào dụng cụ có dạng hình nón rồi đổ nước từ dụng cụ đó sang dụng cụ có dạng hình trụ (Hình 22b). Ta cứ làm như thế ba lần và quan sát thấy dụng cụ có dạng hình trụ vừa đẩy nước. Từ đó, hãy cho biết thể tích của dụng cụ có dạng hình trụ gấp bao nhiều lần thể tích của dụng cụ có dạng hình nón.

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 101 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho hai dụng cụ đựng nước: một dụng cụ có dạng hình nón và một dụng cụ có dạng hình trụ với chiều cao và bán kính đáy của hai dụng cụ bằng nhau (Hình 22a).

Đổ đầy nước vào dụng cụ có dạng hình nón rồi đổ nước từ dụng cụ đó sang dụng cụ có dạng hình trụ (Hình 22b). Ta cứ làm như thế ba lần và quan sát thấy dụng cụ có dạng hình trụ vừa đẩy nước. Từ đó, hãy cho biết thể tích của dụng cụ có dạng hình trụ gấp bao nhiều lần thể tích của dụng cụ có dạng hình nón.

Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Đổ 3 lần nước từ dụng cụ hình nón sang hình trụ nên thể tích hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón.

Lời giải chi tiết

Thể tích của dụng cụ có dạng hình trụ gấp 3 lần thể tích của dụng cụ có dạng hình nón.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết bài tập mục 3 trang 101

Để giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 101, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Hệ số a, b, c: Xác định hệ số a, b, c từ phương trình hàm số.
Đỉnh của parabol: Tìm tọa độ đỉnh I(x₀, y₀) của parabol, với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀ là trục đối xứng của parabol.
Bảng giá trị: Lập bảng giá trị của hàm số để vẽ đồ thị.
Ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai, ví dụ như tìm quỹ đạo của vật thể, tối ưu hóa diện tích, v.v.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Để xác định hệ số a, b, c, học sinh cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax² + bx + c. Ví dụ, nếu hàm số là y = 2x² - 3x + 1, thì a = 2, b = -3, c = 1.

Bài 2: Tìm đỉnh của parabol

Sử dụng công thức x₀ = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh. Sau đó, thay x₀ vào phương trình hàm số để tìm tung độ đỉnh y₀. Ví dụ, nếu hàm số là y = x² - 4x + 3, thì x₀ = -(-4)/(2*1) = 2 và y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số

Lập bảng giá trị với một số giá trị x khác nhau, sau đó tính giá trị y tương ứng. Vẽ các điểm (x, y) lên hệ trục tọa độ và nối chúng lại để được đồ thị hàm số. Lưu ý rằng đồ thị hàm số bậc hai là một parabol.

Bài 4: Giải bài toán ứng dụng

Đọc kỹ đề bài để xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc hai. Lập phương trình hàm số dựa trên các yếu tố đã xác định. Giải phương trình hàm số để tìm ra nghiệm. Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài các bài tập cơ bản như xác định hệ số, tìm đỉnh, vẽ đồ thị, học sinh còn có thể gặp các dạng bài tập sau:

Tìm điều kiện để hàm số có nghiệm: Sử dụng điều kiện Δ > 0 để hàm số có hai nghiệm phân biệt, Δ = 0 để hàm số có nghiệm kép, và Δ < 0 để hàm số vô nghiệm.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Sử dụng tính chất của đỉnh parabol để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.
Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử để giải phương trình bậc hai.

Lưu ý khi giải bài tập

Để giải bài tập mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập mục 3 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!