Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bài tập mục 3 trang 58 tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó.

Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất? Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức (y = - 0,07x{(x + 6,14)^2} + 4,64) Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình ( - 0,07x{(x + 6,14)^2} + 4,64 = 0)

Đề bài

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 58SGK Toán 9 Cánh diều

Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?

Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = -5,8x^2 + 11,8x + 7\)

Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình \( -5,8x^2 + 11,8x + 7 = 0\)

Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Giải phương trình \( -5,8x^2 + 11,8x + 7\).

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian quả bóng chạm đất là \(x\left( {x > 0} \right)\), đơn vị: giây.

Theo bài ra, ta có phương trình:

\( -5,8x^2 + 11,8x + 7 = 0\)

\(\begin{array}{l} -5,8x^2 + 11,8x + 7 = 0\\\Delta = 11,8^2 - 4.(-5,8).7 = 301,64 > 0\end{array}\)

Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

\(\begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ -11,8 + \sqrt {301,64} }}{{2.(-5,8)}} \approx - 0,5 < 0\left( L \right)\\{x_2} =\frac{{ -11,8 - \sqrt {301,64} }}{{2.(-5,8)}} \approx 2,5\left( {TM} \right)\end{array}\)

Vậy thời gian quả bóng chạm đất khoảng 2,5 giây.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, từ đó nâng cao khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nội dung chính của Mục 3 trang 58

Mục 3 trang 58 bao gồm các bài tập liên quan đến:

Xác định hệ số a của hàm số bậc nhất y = ax + b.
Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 3 trang 58

Để giải tốt các bài tập trong Mục 3 trang 58, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Hệ số a: Hệ số a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng, ví dụ như điểm cắt trục hoành và điểm cắt trục tung.
Điều kiện hai đường thẳng song song, vuông góc:
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
- Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy vẽ đồ thị của hàm số này.

Giải:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị:

Khi x = 0, y = 2 * 0 - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị.
Khi y = 0, 0 = 2x - 1 => x = 1/2. Vậy điểm B(1/2; 0) thuộc đồ thị.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1/2; 0). Đó chính là đồ thị của hàm số y = 2x - 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, nếu gặp bất kỳ khó khăn nào, các em đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và tìm ra phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.

Bảng tổng hợp công thức liên quan

Công thức	Mô tả
y = ax + b	Hàm số bậc nhất
a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂	Điều kiện hai đường thẳng song song
a₁ * a₂ = -1	Điều kiện hai đường thẳng vuông góc

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!