Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 102 sách giáo khoa Toán 9 tập 2, chương trình Cánh diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Trong những vật thể ở các hình 24a, 24b, 24c vật thể nào có dạng hình nón (trong đó, O là tâm của mặt đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao)?

Đề bài

Trong những vật thể ở các hình 24a, 24b, 24c vật thể nào có dạng hình nón (trong đó, O là tâm của mặt đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao)?

Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 2

Khái niệm hình nón: là hình được tạo thành khi quay 1 hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác.

Lời giải chi tiết

Hình a: là hình nón vì được tạo thành khi quay 1 hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác có độ dài là h.

Hình b: không là hình nón vì không được tạo thành khi quay 1 hình tam giác vuông một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh góc vuông của tam giác

Hình c: Hình nón cụt.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a) y = 2x² - 5x + 3

Đây là một hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = 2, b = -5, và c = 3. a ≠ 0.

Tập xác định: Vì hàm số bậc hai có thể nhận mọi giá trị của x, nên tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Vì a = 2 > 0, hàm số có tập giá trị là [y_min; +∞). Để tìm y_min, ta tính hoành độ đỉnh: x_đỉnh = -b/(2a) = -(-5)/(2*2) = 5/4. Khi đó, y_min = 2*(5/4)² - 5*(5/4) + 3 = 2*(25/16) - 25/4 + 3 = 25/8 - 50/8 + 24/8 = -1/8. Vậy tập giá trị là [-1/8; +∞).

Câu b) y = -x² + 4x - 4

Đây là một hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = -1, b = 4, và c = -4. a ≠ 0.

Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Vì a = -1 < 0, hàm số có tập giá trị là (-∞; y_max]. Để tìm y_max, ta tính hoành độ đỉnh: x_đỉnh = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = 2. Khi đó, y_max = -2² + 4*2 - 4 = -4 + 8 - 4 = 0. Vậy tập giá trị là (-∞; 0].

Câu c) y = x - 1

Đây không phải là hàm số bậc hai mà là hàm số bậc nhất. Tuy nhiên, nó vẫn là một hàm số.

Tập xác định: R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: R (tập hợp tất cả các số thực).

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Cách xác định hệ số a, b, c.
Công thức tính hoành độ đỉnh: x_đỉnh = -b/(2a).
Cách tìm tập xác định và tập giá trị.
Cách vẽ đồ thị hàm số.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên giaitoan.edu.vn.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!