Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bài tập 4 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự.

Cho một hình trụ và một hình nón có cùng bán kính đáy là r và cùng chiều cao là h. Hình nào trong hai hình đã cho có thể tích lớn hơn?

Đề bài

Cho một hình trụ và một hình nón có cùng bán kính đáy là r và cùng chiều cao là h.

Hình nào trong hai hình đã cho có thể tích lớn hơn?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Biểu diễn thể tích hình trụ và hình nón theo r và h sau đó so sánh độ lớn 2 đại lượng.

Lời giải chi tiết

Thể tích hình trụ là:

\({V_t} = \pi {r^2}h.\)

Thể tích hình nón là:

\({V_n} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

Ta thấy \({V_t} > {V_n}\) nên hình trụ có thể tích lớn hơn.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, cùng với những lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 4, chúng ta cần xác định hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị của hàm số đó.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức sau:

Hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Tọa độ đỉnh: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/4a, trong đó Δ = b² - 4ac.
Trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Vẽ đồ thị: Để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai, chúng ta cần xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, một vài điểm thuộc đồ thị và vẽ parabol qua các điểm đó.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Tính tọa độ đỉnh:
- x₀ = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
- y₀ = -Δ/4a = -((-4)² - 4*1*3)/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1).
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 2.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị.
- Khi x = 1, y = 1 - 4 + 3 = 0. Vậy điểm B(1; 0) thuộc đồ thị.
- Khi x = 3, y = 9 - 12 + 3 = 0. Vậy điểm C(3; 0) thuộc đồ thị.
- Khi x = 4, y = 16 - 16 + 3 = 3. Vậy điểm D(4; 3) thuộc đồ thị.
Vẽ đồ thị: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm I(2; -1), A(0; 3), B(1; 0), C(3; 0), D(4; 3). Nối các điểm này lại với nhau bằng một đường cong parabol.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Để giải bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm dạng tổng quát, tọa độ đỉnh, trục đối xứng và cách vẽ đồ thị.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Tính diện tích của một hình chữ nhật khi biết chiều dài và chiều rộng.
Mô tả sự thay đổi của nhiệt độ theo thời gian.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và có thể áp dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các em học tập tốt!