Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 5 trang 41, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi (x) là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm (x) sao cho khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn sau (x) ngày xuất hàng.
Đề bài
Một kho chứa 100 tấn xi măng, mỗi ngày đều xuất đi 20 tấn xi măng. Gọi \(x\) là số ngày xuất xi măng của kho đó. Tìm \(x\) sao cho khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn sau \(x\) ngày xuất hàng.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết bất phương trình liên hệ rồi tìm nghiệm của bất phương trình.
Lời giải chi tiết
Khối lượng xi măng xuất đi trong \(x\) ngày là: \(20x\) (tấn)
Khối lượng xi măng còn lại sau \(x\) ngày là: \(100 - 20x\) (tấn)
Để khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn thì
\(100 - 20x \ge 10\).
Giải bất phương trình trên, ta có:
\(\begin{array}{l}100 - 20x \ge 10\\ - 20x \ge 10 - 100\\ - 20x \ge - 90\\x \le 4,5\end{array}\)
Vậy kho phải xuất 4 ngày để số xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn.
Bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
Suy ra:
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài toán này, a = m - 2. Do đó, để hàm số đồng biến, ta cần m - 2 > 0, dẫn đến m > 2.
Ngoài bài tập 5 trang 41, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m-1)x + 5 nghịch biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (2m-1)x + 5 nghịch biến, hệ số của x phải nhỏ hơn 0. Tức là:
2m - 1 < 0
Suy ra:
2m < 1
Suy ra:
m < 1/2
Vậy, để hàm số y = (2m-1)x + 5 nghịch biến thì m < 1/2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán 9.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
