Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 6 thuộc chương trình học Toán 9 tập 2, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Chúng tôi sẽ hướng dẫn các em từng bước để hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.
Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón. Tính thể tích của phần gỗ bị cắt bỏ đi theo a.
Đề bài
Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón. Tính thể tích của phần gỗ bị cắt bỏ đi theo a.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính thể tích khối lập phương.
Bước 2: Tính thể tích hình chóp.
Bước 3: Thể tích phần bị cắt bỏ = thể tích khối lập phương - thể tích hình chóp.
Lời giải chi tiết
Bán kính đáy hình chóp là \(\frac{a}{2}\) (đơn vị độ dài).
Thể tích khối lập phương là: \({a^3}\) (đơn vị thể tích).
Thể tích hình chóp là:
\(\frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}a = \frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\) (đơn vị thể tíc).
Thể tích phần bị cắt bỏ là:
\({a^3} - \frac{{\pi {a^3}}}{{12}} = {a^3}\left( {\frac{{12 - \pi }}{{12}}} \right)\) (đơn vị thể tíc).
Bài tập 6 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo của một vật được ném lên. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc hai mô tả quỹ đạo của vật và sau đó tìm các giá trị cần thiết.
Đề bài thường cung cấp các thông tin về vị trí ban đầu của vật, vận tốc ban đầu và góc ném. Dựa vào các thông tin này, chúng ta có thể xây dựng hệ tọa độ và xác định phương trình quỹ đạo của vật. Phương trình này thường có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số cần xác định.
Để tìm các hệ số a, b, c, chúng ta cần sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài. Ví dụ, nếu chúng ta biết vị trí ban đầu của vật là (x0, y0), thì ta có thể thay x = x0 và y = y0 vào phương trình y = ax2 + bx + c để được một phương trình liên quan đến a, b, c. Tương tự, chúng ta có thể sử dụng thông tin về vận tốc ban đầu để tìm thêm các phương trình khác.
Sau khi có đủ các phương trình liên quan đến a, b, c, chúng ta có thể giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của a, b, c. Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình, chẳng hạn như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số hoặc sử dụng máy tính bỏ túi.
Sau khi đã tìm được các hệ số a, b, c, chúng ta có thể sử dụng hàm số y = ax2 + bx + c để giải quyết các câu hỏi của bài toán. Ví dụ, chúng ta có thể tìm khoảng cách lớn nhất mà vật đạt được, thời gian vật bay trong không khí hoặc vị trí của vật tại một thời điểm nhất định.
Giả sử đề bài cho biết một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 20 m/s và góc ném là 30 độ so với phương ngang. Hãy tìm phương trình quỹ đạo của quả bóng và khoảng cách lớn nhất mà quả bóng đạt được.
Bài tập 6 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
