Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải các bất phương trình: a. (5 + 7x le 11); b. (2,5x - 6 > 9 + 4x); c. (2x - frac{{x - 7}}{3} < 9); d. (frac{{3x + 5}}{2} + frac{x}{5} - 0,2x ge 4).
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a. \(5 + 7x \le 11\);
b. \(2,5x - 6 > 9 + 4x\);
c. \(2x - \frac{{x - 7}}{3} < 9\);
d. \(\frac{{3x + 5}}{2} + \frac{x}{5} - 0,2x \ge 4\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
a.
\(\begin{array}{l}5 + 7x \le 11\\7x \le 6\\x \le \frac{6}{7}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{6}{7}\).
b.
\(\begin{array}{l}2,5x - 6 > 9 + 4x\\2,5x - 4x > 9 + 6\\ - 1,5x > 15\\x < - 10\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < - 10\).
c.
\(\begin{array}{l}2x - \frac{{x - 7}}{3} < 9\\\frac{{6x}}{3} - \frac{{x - 7}}{3} < \frac{{27}}{3}\\6x - x + 7 - 27 < 0\\5x - 20 < 0\\5x < 20\\x < 4\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 4\).
d.
\(\begin{array}{l}\frac{{3x + 5}}{2} + \frac{x}{5} - 0,2x \ge 4\\\frac{{5\left( {3x + 5} \right)}}{{10}} + \frac{{2x}}{{10}} - \frac{{2x}}{{10}} \ge \frac{{40}}{{10}}\\15x + 25 + 2x - 2x - 40 \ge 0\\15x - 15 \ge 0\\15x \ge 15\\x \ge 1\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge 1\).
Bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.
Đề bài yêu cầu giải các phương trình sau:
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai một ẩn, bao gồm:
a) x2 - 5x + 6 = 0
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:
(x - 2)(x - 3) = 0
Suy ra x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
Vậy x = 2 hoặc x = 3
b) 2x2 + 5x - 3 = 0
Ta có thể sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình này. Với a = 2, b = 5, c = -3, ta có:
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
√Δ = 7
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2 / 4 = 1/2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - 7) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3
Vậy x = 1/2 hoặc x = -3
c) 3x2 - 7x + 2 = 0
Ta có thể sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình này. Với a = 3, b = -7, c = 2, ta có:
Δ = b2 - 4ac = (-7)2 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
√Δ = 5
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (7 + 5) / (2 * 3) = 12 / 6 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (7 - 5) / (2 * 3) = 2 / 6 = 1/3
Vậy x = 2 hoặc x = 1/3
d) x2 - 4x + 4 = 0
Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:
(x - 2)2 = 0
Suy ra x - 2 = 0
Vậy x = 2 (nghiệm kép)
Bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững các phương pháp giải và thực hành thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh đã có thể giải bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
