Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9 một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, cùng với những lưu ý quan trọng để giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chứng minh: a. (sqrt {29} - sqrt 6 > sqrt {28} - sqrt 6 ); b. (26,2 < 2a + 3,2 < 26,4) với (11,5 < a < 11,6)
Đề bài
Chứng minh:
a. \(\sqrt {29} - \sqrt 6 > \sqrt {28} - \sqrt 6 \);
b. \(26,2 < 2a + 3,2 < 26,4\) với \(11,5 < a < 11,6\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a. Do \(29 > 28\) nên \(\sqrt {29} > \sqrt {28} \).
Vậy \(\sqrt {29} - \sqrt 6 > \sqrt {28} - \sqrt 6 \).
b. Do \(11,5 < a < 11,6\) nên \(23 < 2a < 23,2\).
Vậy \(26,2 < 2a + 3,2 < 26,4\).
Bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về biểu thức đại số và các phép biến đổi biểu thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ và các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, rút gọn biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức. Cụ thể, các câu hỏi có thể bao gồm:
Giả sử câu a yêu cầu tính giá trị của biểu thức A = 2x2 + 3x - 1 tại x = -1. Để giải quyết câu hỏi này, ta thay x = -1 vào biểu thức A và thực hiện các phép tính:
A = 2(-1)2 + 3(-1) - 1 = 2(1) - 3 - 1 = 2 - 3 - 1 = -2
Vậy, giá trị của biểu thức A tại x = -1 là -2.
Giả sử câu b yêu cầu rút gọn biểu thức B = (x + 2)(x - 2) + x2. Để rút gọn biểu thức này, ta sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2:
B = (x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Vậy, biểu thức B sau khi rút gọn là 2x2 - 4.
Giả sử câu c yêu cầu chứng minh đẳng thức C = (x + y)2 = x2 + 2xy + y2. Để chứng minh đẳng thức này, ta khai triển vế trái:
(x + y)2 = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x2 + xy + yx + y2 = x2 + 2xy + y2
Vậy, đẳng thức C đã được chứng minh.
Kiến thức về biểu thức đại số và các phép biến đổi biểu thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, trong vật lý, các biểu thức đại số được sử dụng để mô tả các định luật và mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý. Trong kinh tế, các biểu thức đại số được sử dụng để xây dựng các mô hình kinh tế và dự báo xu hướng thị trường.
Bài tập 1 trang 33 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các quy tắc và hằng đẳng thức một cách linh hoạt, và luyện tập thường xuyên, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học Toán 9 hiệu quả hơn. Chúc các em học tập tốt!
