Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2 trang 59 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chứng minh rằng: Nếu (ac < 0) thì phương trình (a{x^2} + bx + c = 0(a ne 0)) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao?

Đề bài

Chứng minh rằng: Nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng không? Tại sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều 1

Lập luận từ \(\Delta = {b^2} - 4ac\) để xét dấu của \(ac\).

Lời giải chi tiết

Chiều xuôi: Nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt.

Ta có \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Vì \(ac < 0\) nên \( - 4ac > 0\), suy ra \({b^2} - 4ac > 0\)(do \({b^2} > 0\)), do đó \(\Delta > 0\)

Vậy nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt.

Chiều ngược: Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm phân biệt thì \(ac < 0\).

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt suy ra \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\) nên \({b^2} > 4ac\).

Ta thấy có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: \(4ac > 0\) nên \(ac > 0\)

TH2: \(4ac < 0\) nên \(ac < 0\)

Vậy khẳng định chiều ngược lại không đúng.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 2 thường xoay quanh việc xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, hoặc tìm các giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến độc lập. Đôi khi, bài tập cũng yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số và phân tích các đặc điểm của đồ thị.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Xác định hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Để xác định hàm số, cần tìm giá trị của a và b.
Tìm giá trị của hàm số: Khi biết giá trị của biến độc lập x, ta có thể tìm giá trị của hàm số y bằng cách thay x vào công thức y = ax + b.
Vẽ đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng, ví dụ như điểm giao với trục hoành và trục tung.
Phân tích đồ thị hàm số: Dựa vào đồ thị, ta có thể xác định các đặc điểm của hàm số như hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ, và tính đơn điệu của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tính giá trị của y khi x = 1, x = -2, và x = 0.

Giải:

Khi x = 1, ta có y = 2(1) - 3 = -1.
Khi x = -2, ta có y = 2(-2) - 3 = -7.
Khi x = 0, ta có y = 2(0) - 3 = -3.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài tập xác định hàm số: Cho các điểm thuộc đồ thị hàm số, yêu cầu tìm công thức hàm số.
Bài tập tìm giá trị của hàm số: Cho hàm số và giá trị của biến độc lập, yêu cầu tìm giá trị của hàm số.
Bài tập vẽ đồ thị hàm số: Cho hàm số, yêu cầu vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập ứng dụng hàm số vào thực tế: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:

Sách bài tập Toán 9
Các trang web học Toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải Toán 9 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!