Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ
Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục
toán 8 sgk trên
toán math. Với bộ bài tập
lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!
Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết cơ bản về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và hình vuông. Cụ thể:
- Hình thang cân: Là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất quan trọng bao gồm: hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
- Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Các tính chất quan trọng bao gồm: các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. Các tính chất quan trọng bao gồm: bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình vuông: Là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Các tính chất quan trọng bao gồm: bốn góc vuông, bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết
Bài 1 trang 115 thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về các tứ giác đặc biệt để chứng minh một tính chất nào đó, hoặc tính độ dài cạnh, góc của hình. Để giải bài tập này, chúng ta cần:
- Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
- Phân tích các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm.
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: sử dụng tính chất của các tứ giác đặc biệt, sử dụng định lý Pitago, sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông).
- Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 1 trang 115, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
- Gọi I là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD.
- Xét tam giác ACD và tam giác BCD, ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân), AC = BD (giả thiết), CD chung. Suy ra tam giác ACD = tam giác BCD (c-c-c).
- Từ đó suy ra ∠ACD = ∠BDC.
- Xét tam giác ADI và tam giác BCI, ta có: ∠ADI = ∠BCI (do ∠ACD = ∠BDC), AD = BC (tính chất hình thang cân), ∠DAI = ∠CBI (do AB // CD). Suy ra tam giác ADI = tam giác BCI (g-c-g).
- Do đó, AI = BI và DI = CI. Vậy I là trung điểm của AC và BD.
- Xét tam giác ACD, M là trung điểm của AD và I là trung điểm của AC. Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ACD. Do đó, MI // CD và MI = 1/2 CD.
- Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và I là trung điểm của BD. Suy ra NI là đường trung bình của tam giác BCD. Do đó, NI // CD và NI = 1/2 CD.
- Từ MI // CD và NI // CD suy ra MI // NI. Vì MI = 1/2 CD và NI = 1/2 CD nên MI = NI.
- Vậy MN = MI + NI = 1/2 CD + 1/2 CD = CD. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Bài tập vận dụng và nâng cao
Để củng cố kiến thức về bài 1 trang 115, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 2 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 1.
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
