Lý thuyết Hình chóp tam giác đều – hình chóp tứ giác đều SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Hình chóp tam giác đều – hình chóp tứ giác đều SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Hình chóp là một trong những hình khối quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 8. Việc nắm vững lý thuyết về hình chóp, đặc biệt là hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều, là nền tảng để giải quyết các bài toán thực tế và tiếp thu kiến thức nâng cao hơn.

1. Định nghĩa hình chóp

Hình chóp là hình đa diện được tạo thành bởi một mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh. Đỉnh chung đó gọi là đỉnh của hình chóp, các cạnh nối đỉnh với các đỉnh của đa giác đáy gọi là cạnh bên, và đa giác đáy gọi là mặt đáy.

2. Các yếu tố của hình chóp

• Đỉnh của hình chóp: Điểm chung của các mặt bên.
• Mặt đáy: Đa giác nằm dưới.
• Mặt bên: Các tam giác nối đỉnh với các cạnh đáy.
• Chiều cao của hình chóp: Khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy.
• Đường cao của hình chóp: Đoạn thẳng nối đỉnh với hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt đáy.

3. Hình chóp tam giác đều

Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Trong hình chóp tam giác đều, đường cao đi qua tâm của tam giác đáy.

4. Hình chóp tứ giác đều

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Trong hình chóp tứ giác đều, đường cao đi qua tâm của hình vuông đáy.

5. Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Diện tích xung quanh của hình chóp đều được tính bằng công thức:

S_xq = p * d

Trong đó:

• p là nửa chu vi đáy.
• d là trung đoạn (đường cao của một mặt bên).

6. Diện tích toàn phần của hình chóp đều

Diện tích toàn phần của hình chóp đều được tính bằng công thức:

S_tp = S_xq + S_đáy

Trong đó:

• S_xq là diện tích xung quanh.
• S_đáy là diện tích đáy.

7. Thể tích của hình chóp

Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức:

V = (1/3) * S_đáy * h

Trong đó:

• S_đáy là diện tích đáy.
• h là chiều cao của hình chóp.

8. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 5cm và trung đoạn là 4cm.

Giải:

Nửa chu vi đáy là: p = (5 + 5 + 5) / 2 = 7.5cm

Diện tích xung quanh là: S_xq = 7.5 * 4 = 30cm²

Ví dụ 2: Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 6cm và chiều cao là 8cm.

Giải:

Diện tích đáy là: S_đáy = 6 * 6 = 36cm²

Thể tích của hình chóp là: V = (1/3) * 36 * 8 = 96cm³

9. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về hình chóp, cần chú ý đến việc xác định đúng các yếu tố của hình chóp, áp dụng đúng công thức tính diện tích và thể tích. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.

Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về lý thuyết Hình chóp tam giác đều – hình chóp tứ giác đều SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!