Giải mục 2 trang 110, 111 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 110, 111 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 của SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết cũng đóng vai trò quan trọng.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

• Định nghĩa tứ giác: Hiểu rõ khái niệm tứ giác là gì, các yếu tố tạo nên một tứ giác.
• Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Nắm vững các tính chất đặc trưng của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Ví dụ, hình bình hành có các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt: Biết cách nhận biết các loại tứ giác đặc biệt thông qua các dấu hiệu cho trước. Ví dụ, một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
• Ứng dụng của các tính chất và dấu hiệu: Vận dụng các tính chất và dấu hiệu để chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt, hoặc để tính toán các yếu tố của tứ giác.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 110, 111

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong mục 2 trang 110, 111 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:

Bài 1: (Trang 110) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE là phân giác của góc ADC.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AB // CD.
2. Vì AB // CD nên góc DAB + góc ADC = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau).
3. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
4. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có: AD = BC (tính chất hình bình hành), AE = BE (giả thiết), góc DAE = góc BCE (so le trong do AD // BC).
5. Do đó, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).
6. Suy ra góc ADE = góc BCE (hai góc tương ứng).
7. Vì góc ADC = góc ADE + góc EDC và góc BCD = góc BCE + góc ECD, mà góc ADC = góc BCD (tính chất hình bình hành) nên góc ADE + góc EDC = góc BCE + góc ECD.
8. Thay góc ADE = góc BCE vào, ta được góc EDC = góc ECD.
9. Vậy DE là phân giác của góc ADC.

Bài 2: (Trang 111) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật) và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2. Vì AC = BD nên AC/2 = BD/2, suy ra OA = OB = OC = OD.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập về tứ giác một cách nhanh chóng và hiệu quả, các em nên:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
• Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu chứng minh.
• Vận dụng linh hoạt các tính chất và dấu hiệu của các loại tứ giác đặc biệt.
• Sử dụng các định lý, công thức liên quan một cách hợp lý.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:

• Sách bài tập Toán 8.
• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.
• Các video bài giảng Toán 8 trên YouTube.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 110, 111 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!