Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác
Đề bài
Quan sát Hình 6. Vẽ vào tờ giấy tam giác \(DEF\) với \(EF = 4cm,\widehat E = 36^\circ ,\widehat F = 76^\circ \).
a) Chứng minh \(\Delta DEF\backsim\Delta AMC\).
b) Dùng thước đo chiều dài cạnh \(DF\) của \(\Delta DEF\). Tính khoảng cách giữa hia điểm \(A\) và \(C\) ở hai bờ sông trong Hình 6.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai góc của một tam giác này bằng hai góc tương ứng của một tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(AMC\) có:
\(\widehat E = \widehat M = 36^\circ \)
\(\widehat F = \widehat C = 76^\circ \) (chứng minh trên)
Suy ra, \(\Delta DEF\backsim\Delta AMC\) (g.g).
b) Đổi 25m = 2500 cm.
Dùng thước đo độ dài cạnh \(DF\) ta được độ dài \(DF\) là 2,6cm.
Vì \(\Delta DEF\backsim\Delta AMC\) nên \(\frac{{DF}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{MC}}\) (hai cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \(\frac{{2,6}}{4} = \frac{{AC}}{{2500}} \Rightarrow AC = \frac{{2,6.2500}}{4} = 1625\).
Vậy khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(C\) là 1625 cm hay 16,25m.
Bài 17 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến việc chứng minh, tính toán độ dài cạnh, góc và đường trung bình của hình thang cân.
Bài 17 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 17 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 17 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.
Lời giải:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng AM = BM.
Lời giải:
Xét hai tam giác ADM và BCM, ta có:
Do đó, ΔADM = ΔBCM (c-g-c). Suy ra AM = BM (hai cạnh tương ứng).
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE.
Lời giải:
Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:
Do đó, ΔADE = ΔBCE (g-g-c). Suy ra AE = BE (hai cạnh tương ứng).
Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 17 trang 86 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về hình thang cân.
