Giải bài 3 trang 96 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
  • Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài tập 3 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các thông tin đã cho. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp các dữ kiện về độ dài cạnh, số đo góc hoặc mối quan hệ giữa các cạnh và góc. Để giải bài tập này, học sinh cần:

1. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán một cách chính xác.
2. Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho và tìm cách sử dụng chúng để chứng minh tứ giác là hình thang cân.
3. Áp dụng định lý, tính chất: Sử dụng các định lý, tính chất của hình thang cân để chứng minh.
4. Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 3, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lời giải:

1. Gọi I là giao điểm của AC và MN, K là giao điểm của BD và MN.
2. Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MI // DC (do MN // AB // DC) nên MI là đường trung bình của tam giác ADC. Suy ra I là trung điểm của AC.
3. Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và NI // DC (do MN // AB // DC) nên NI là đường trung bình của tam giác BCD. Suy ra I là trung điểm của AC.
4. Tương tự, chứng minh được K là trung điểm của BD.
5. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp sau:

• Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.
• Sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy.
• Sử dụng các định lý về góc và đường thẳng song song: Các góc so le trong, so le ngoài bằng nhau; các góc đồng vị bằng nhau.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Bài tập 4, 5, 6 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
• Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1.
• Các đề thi thử Toán 8.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán nhé!