Giải Bài 2 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải Bài 2 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc biến đổi biểu thức đại số để rút gọn và tính giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đơn thức, đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đơn thức và đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đại số.

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:

• a) (3x + 2)(x – 1)
• b) (2x – 3)(x + 2)
• c) (x – 5)(x + 5)
• d) (2x + 1)^2

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc sau:

• (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
• (a – b)(c – d) = ac – ad – bc + bd
• (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
• (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2
• (a + b)(a – b) = a^2 – b^2

Giải bài tập cụ thể

a) (3x + 2)(x – 1)

Áp dụng công thức (a + b)(c + d), ta có:

(3x + 2)(x – 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x^2 – 3x + 2x – 2 = 3x^2 – x – 2

b) (2x – 3)(x + 2)

Áp dụng công thức (a – b)(c + d), ta có:

(2x – 3)(x + 2) = 2x * x + 2x * 2 + (-3) * x + (-3) * 2 = 2x^2 + 4x – 3x – 6 = 2x^2 + x – 6

c) (x – 5)(x + 5)

Áp dụng công thức (a + b)(a – b), ta có:

(x – 5)(x + 5) = x^2 – 5^2 = x^2 – 25

d) (2x + 1)^2

Áp dụng công thức (a + b)^2, ta có:

(2x + 1)^2 = (2x)^2 + 2 * 2x * 1 + 1^2 = 4x^2 + 4x + 1

Kết luận

Vậy, kết quả của các phép tính là:

• a) 3x^2 – x – 2
• b) 2x^2 + x – 6
• c) x^2 – 25
• d) 4x^2 + 4x + 1

Mở rộng và luyện tập

Để nắm vững hơn về các phép biến đổi biểu thức đại số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc hiểu rõ các công thức và quy tắc là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.

Ngoài ra, học sinh cũng nên chú ý đến việc kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác. Việc sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm giải toán trực tuyến có thể giúp học sinh kiểm tra kết quả một cách dễ dàng.

Tầm quan trọng của việc học đại số

Đại số là một môn học quan trọng trong chương trình Toán học, đóng vai trò nền tảng cho các môn học khác như Hình học, Giải tích và Vật lý. Việc nắm vững kiến thức đại số giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và ứng dụng Toán học vào thực tế.

Do đó, học sinh nên dành thời gian và công sức để học tập và rèn luyện kiến thức đại số một cách nghiêm túc. Việc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè hoặc các nguồn tài liệu học tập trực tuyến cũng là một cách hiệu quả để nâng cao trình độ học tập.