Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết hoàn toàn mục 1 trang 55 sách giáo khoa Toán 8 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có đường phân giác \(AD\). Vẽ đường thẳng qua \(B\) song song với \(AD\) và cắt đường thẳng \(AC\) tại \(E\) (Hình 1). Hãy giải thích tại sao:
a) Tam giác \(BAE\) cân tại \(A\).
b) \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song sẽ tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.
- Định lí Thales.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(BE//AD\) nên \(\widehat {EBA} = \widehat {BAD}\) (cặp góc so le trong) (1)
Vì \(BE//AD\) nên \(\widehat {BEA} = \widehat {DAC}\) (cặp góc đồng vị) (2)
Vì \(AD\) là tia phân giác nên \(\widehat {BAD} = \widehat {DAC}\) (tính chất) (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra \(\widehat {EBA} = \widehat {AEB}\)
Xét tam giác \(BAE\) có:
\(\widehat {EBA} = \widehat {AEB}\) (chứng minh trên)
Nên tam giác \(BAE\) cân tại \(A\).
b) Vì \(BE//AD\) nên \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).
Mà tam giác \(BAE\) cân tại \(A\) nên \(AE = AB \Rightarrow \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (định lí Thales)
Do đó, \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (điều phải chứng minh).
Mục 1 trang 55 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập trong mục 1 trang 55 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo:
Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành dựa trên các điều kiện cho trước)
Lời giải:
Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập yêu cầu tính số đo các góc trong một tứ giác)
Lời giải:
Nội dung bài tập: (Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến đường chéo của hình bình hành)
Lời giải:
Để hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan đến tứ giác, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về tứ giác, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 55 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
