Bài 9 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9 trang 85 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 1, cho biết
Đề bài
Trong Hình 1, cho biết \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB},AC = 9cm,AD = 4cm\).
a) Chứng minh tam giác \(\Delta ABD\backsim\Delta ACB\).
b) Tính độ dài cạnh \(AB\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
- Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = k\)
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABD\) và tam giác \(ACB\) có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\) (giả thuyết)
\(\widehat A\) chung
Suy ra, \(\Delta ABD\backsim\Delta ACB\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABD\backsim\Delta ACB\)
Suy ra, \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).
Suy ra, \(A{B^2} = AC.AD = 9.4 = 36 \Rightarrow AB = \sqrt {36} = 6\)
Vậy \(AB = 6cm.\)
Bài 9 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại tứ giác, đặc biệt là hình thang cân, để chứng minh các tính chất và giải quyết các bài toán liên quan đến góc và cạnh. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây, ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) ΔADC = ΔBCD; b) EA = EB.)
Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:
Vậy ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
Vì ΔADC = ΔBCD (cmt) nên ∠DAC = ∠BCD (góc tương ứng). Do đó, ∠EAD = ∠EBC (vì ∠DAC = ∠EAD và ∠BCD = ∠EBC). Xét ΔADE và ΔBCE, ta có:
Vậy ΔADE = ΔBCE (g-c-g). Suy ra EA = EB (cạnh tương ứng).
Ngoài bài 9 trang 85, SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập khác liên quan đến hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 9 trang 85 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
