Giải Bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Giải Bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
• Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau).
• Hình thoi: Định nghĩa, tính chất (có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
• Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

2. Phương pháp giải bài tập

Để giải Bài 4 trang 54, học sinh thường cần:

1. Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
3. Sử dụng các định nghĩa, tính chất của các hình đã học để chứng minh hoặc tính toán.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Giải chi tiết Bài 4 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

(Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE; b) F là trung điểm của AC.)

a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE

Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

• AE = BE (do E là trung điểm của AB)
• ∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AD // BC)
• ∠ADE = ∠CBE (so le trong, do AD // BC)

Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g)

b) Chứng minh F là trung điểm của AC

Vì tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên DE = CE. Do đó, E là trung điểm của DE và CE. Xét tam giác ADC, ta có F là giao điểm của DE và AC. Vì DE là đường trung tuyến của tam giác ADC và F là trọng tâm của tam giác ADC (do DE cắt AC tại F), nên F là trung điểm của AC.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về các hình bình hành và các tính chất liên quan, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
• Bài 2: Cho hình thoi ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM ⊥ DM.
• Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Tính góc MAN.

Lời khuyên khi học Toán 8

Để học Toán 8 hiệu quả, các em nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách bài tập, đề thi thử, video bài giảng.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!