Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hai hình đồng dạng trong chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo tại giaitoan.edu.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hai hình đồng dạng, giúp bạn giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất, điều kiện nhận biết hai hình đồng dạng, cũng như các ứng dụng thực tế của lý thuyết này.
Hai hình đồng dạng khi nào?
1. Hình đồng dạng phối cảnh
Những cặp hình này được gọi là những hình đồng dạng phối cảnh.
Tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'D'}}{{AD}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{C'D'}}{{CD}} = k\) gọi là tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng phối cảnh.
2. Hai hình đồng dạng
Hai hình H và H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình đồng dạng phối cảnh của hình H bằng H’.
Trong chương trình Toán 8, chương Hai hình đồng dạng đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức hình học vững chắc. Lý thuyết này không chỉ giới thiệu về khái niệm hai hình đồng dạng mà còn cung cấp các tính chất, điều kiện nhận biết và ứng dụng thực tế của chúng.
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau. Điều này có nghĩa là một hình có thể thu được từ hình kia bằng phép biến hình bao gồm một phép vị tự và một phép dời hình. Nói cách khác, hai hình đồng dạng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng là tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của chúng. Tỉ số đồng dạng thường được ký hiệu là k. Nếu hai hình A và B đồng dạng với nhau, ta có thể viết A ~ B và tỉ số đồng dạng k = AB'/AB, trong đó A'B' là cạnh tương ứng của hình B.
Có một số điều kiện để nhận biết hai hình đồng dạng:
Lý thuyết hai hình đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Để hiểu rõ hơn về lý thuyết hai hình đồng dạng, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 1 | Cho hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau. Biết AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 9cm và A'B' = 10cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C'. |
| Bài 2 | Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD. |
Lý thuyết Hai hình đồng dạng là một phần quan trọng của chương trình Toán 8. Việc nắm vững lý thuyết này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
