Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 1, tập trung vào các kiến thức cơ bản về đại số và hình học.
Quan sát các hình không gian trong Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau: a) Các mặt bên của mỗi hình là hình gì? b) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều? c) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông?
Video hướng dẫn giải
Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b có dạn hình chóp tam giác đều \(S.MNP\)
a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp đó.
b) Cho biết \(SM = 4\)cm, \(MN = 3\)cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của chiếc hộp.
c) Mỗi góc của tam giác đáy \(MNP\) bằng bao nhiêu độ?
Phương pháp giải:
Sử dụng các kiến thức về hình chóp tam giác đều rồi trả lời các câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Hình chóp tam giác đều \(S.MNP\) có:
- Mặt đáy: \(MNP\)
- Mặt bên: \(SMP\), \(SMN\), \(SNP\)
- Cạnh bên: \(SM\), \(SN\), \(SP\)
b) \(SM = SN = SP = 4\)cm
\(MN = MP = NP = 3\)cm
c) \(S.MNP\) là hình chóp tam giác đều nên đáy \(MNP\) là tam giác đều
Suy ra mỗi góc của tam giác đáy \(MNP\) bằng \(60^\circ \).
Video hướng dẫn giải
Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều ở Hình 3.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và sử dụng các kiến thức về hình chóp tam giác đều
Lời giải chi tiết:
- Mặt bên: \(MAB\), \(MAC\), \(MBC\)
- Mặt đáy: \(ABC\)
- Đường cao: \(MO\)
- Độ dài cạnh bên: \(15\)cm
- Độ dài cạnh đáy: \(10\)cm
Video hướng dẫn giải
Cho hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) (Hình 5)
a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao của hình chóp tứ giác đều đó.
b) Cho biết \(AM = 5\)cm, \(MN = 4\)cm. Tìm độ dài các cạnh \(AN\), \(AP\), \(AQ\), \(NP\), \(PQ\), \(QM\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều rồi trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) có:
- Đỉnh: \(A\)
- Cạnh bên: \(AM\), \(AN\), \(AP\), \(AQ\)
- Mặt bên: \(AMN\), \(ANP\), \(APQ\), \(AMQ\)
- Cạnh đáy: \(MN\), \(NP\), \(PQ\), \(MQ\)
- Mặt đáy: \(MNPQ\)
- Đường cao: \(AH\)
b) Hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) có:
\(AN = AP = AQ = AM = 5\)cm
\(NP = PQ = QM = MN = 4\)cm
Video hướng dẫn giải
Quan sát các hình không gian trong Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau:
a) Các mặt bên của mỗi hình là hình gì?
b) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều?
c) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Các mặt bên của mỗi hình a, b là các hình chữ nhật
Các mặt bên của mỗi hình c, d là hình tam giác
b) Hình c có cách cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều
c) Hình d có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Quan sát các hình không gian trong Hình 1 và trả lời các câu hỏi sau:
a) Các mặt bên của mỗi hình là hình gì?
b) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình tam giác đều?
c) Hình nào có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ rồi trả lời các câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Các mặt bên của mỗi hình a, b là các hình chữ nhật
Các mặt bên của mỗi hình c, d là hình tam giác
b) Hình c có cách cạnh bên bằng nhau và đáy là tam giác đều
c) Hình d có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Hãy cho biết mặt bên, mặt đáy, đường cao, độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều ở Hình 3.
Phương pháp giải:
Quan sát hình và sử dụng các kiến thức về hình chóp tam giác đều
Lời giải chi tiết:
- Mặt bên: \(MAB\), \(MAC\), \(MBC\)
- Mặt đáy: \(ABC\)
- Đường cao: \(MO\)
- Độ dài cạnh bên: \(15\)cm
- Độ dài cạnh đáy: \(10\)cm
Video hướng dẫn giải
Cho hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) (Hình 5)
a) Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao của hình chóp tứ giác đều đó.
b) Cho biết \(AM = 5\)cm, \(MN = 4\)cm. Tìm độ dài các cạnh \(AN\), \(AP\), \(AQ\), \(NP\), \(PQ\), \(QM\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều rồi trả lời câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) có:
- Đỉnh: \(A\)
- Cạnh bên: \(AM\), \(AN\), \(AP\), \(AQ\)
- Mặt bên: \(AMN\), \(ANP\), \(APQ\), \(AMQ\)
- Cạnh đáy: \(MN\), \(NP\), \(PQ\), \(MQ\)
- Mặt đáy: \(MNPQ\)
- Đường cao: \(AH\)
b) Hình chóp tứ giác đều \(A.MNPQ\) có:
\(AN = AP = AQ = AM = 5\)cm
\(NP = PQ = QM = MN = 4\)cm
Video hướng dẫn giải
Chiếc hộp (Hình 6a) được vẽ lại như Hình 6b có dạn hình chóp tam giác đều \(S.MNP\)
a) Hãy cho biết mặt đáy, mặt bên, cạnh bên của chiếc hộp đó.
b) Cho biết \(SM = 4\)cm, \(MN = 3\)cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của chiếc hộp.
c) Mỗi góc của tam giác đáy \(MNP\) bằng bao nhiêu độ?
Phương pháp giải:
Sử dụng các kiến thức về hình chóp tam giác đều rồi trả lời các câu hỏi
Lời giải chi tiết:
a) Hình chóp tam giác đều \(S.MNP\) có:
- Mặt đáy: \(MNP\)
- Mặt bên: \(SMP\), \(SMN\), \(SNP\)
- Cạnh bên: \(SM\), \(SN\), \(SP\)
b) \(SM = SN = SP = 4\)cm
\(MN = MP = NP = 3\)cm
c) \(S.MNP\) là hình chóp tam giác đều nên đáy \(MNP\) là tam giác đều
Suy ra mỗi góc của tam giác đáy \(MNP\) bằng \(60^\circ \).
Mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, biểu thức đại số và các tính chất của số thực. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức sau: A = 2x + 3y khi x = -1 và y = 2.
Lời giải: Thay x = -1 và y = 2 vào biểu thức A, ta có:
A = 2*(-1) + 3*2 = -2 + 6 = 4
Kết luận: Giá trị của biểu thức A là 4.
Đề bài: Rút gọn biểu thức sau: B = 3x - 2y + 5x - 4y.
Lời giải: Kết hợp các số hạng đồng dạng, ta có:
B = (3x + 5x) + (-2y - 4y) = 8x - 6y
Kết luận: Biểu thức B sau khi rút gọn là 8x - 6y.
Đề bài: Tìm x biết: 5x - 10 = 0.
Lời giải: Chuyển -10 sang vế phải, ta có:
5x = 10
Chia cả hai vế cho 5, ta có:
x = 2
Kết luận: Giá trị của x là 2.
Kiến thức về số thực và biểu thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 43, 44 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
