Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em học sinh có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.
Với số liệu được ghi trên Hình 21
Đề bài
Với số liệu được ghi trên Hình 21. Hãy tính khoảng cách \(CD\) từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm \(C\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {ABE} = \widehat {ACD}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(BE//CD\).
Ta có: \(AC = AB + BC = 200 + 400 = 600m\)
Xét tam giác \(ACD\) có \(BE//CD\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{CD}} \Rightarrow \frac{{200}}{{600}} = \frac{{120}}{{CD}}\). Do đó, \(CD = \frac{{120.600}}{{200}} = 360\).
Vậy \(CD = 360m\).
Bài 3 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý và tính chất liên quan.
Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Để giải bài tập này, học sinh cần:
a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Để chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC, ta cần chứng minh M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Theo đề bài, M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC.
b) Chứng minh MN song song với BC và MN = BC/2.
Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC (đã chứng minh ở phần a), nên MN song song với BC và MN = BC/2 (theo tính chất của đường trung bình của tam giác).
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI đi qua trung điểm của MN.
Gọi K là trung điểm của MN. Ta cần chứng minh A, K, I thẳng hàng. Xét tam giác AMN, K là trung điểm của MN và I là trung điểm của BC. Ta có: AM = MB (M là trung điểm của AB) và AN = NC (N là trung điểm của AC). Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC và MN song song với BC. Vì MN song song với BC, nên AK song song với BI. Do đó, A, K, I thẳng hàng.
Ngoài bài 3, trong chương trình Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình của tam giác và hình thang. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về hình học, học sinh nên:
Bài 3 trang 50 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác và hình thang. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và học tốt môn Toán 8.
