Giải bài 4 trang 107 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đại số, cụ thể là rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
• Các quy tắc dấu trong phép tính đại số.
• Các hằng đẳng thức đại số cơ bản (ví dụ: (a+b)^2, (a-b)^2, a^2 - b^2).

Lời giải chi tiết bài 4 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước giải cụ thể:

Câu a: Rút gọn biểu thức (2x + 3)(x – 1)

Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sử dụng quy tắc nhân hai đa thức:

(2x + 3)(x – 1) = 2x(x – 1) + 3(x – 1) = 2x^2 – 2x + 3x – 3 = 2x^2 + x – 3

Câu b: Tính giá trị của biểu thức 2x^2 + x – 3 khi x = -2

Để tính giá trị của biểu thức, chúng ta thay x = -2 vào biểu thức đã rút gọn:

2(-2)^2 + (-2) – 3 = 2(4) – 2 – 3 = 8 – 2 – 3 = 3

Câu c: Rút gọn biểu thức (x + 2)^2 – (x – 2)^2

Sử dụng hằng đẳng thức (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 và (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có:

(x + 2)^2 – (x – 2)^2 = (x^2 + 4x + 4) – (x^2 – 4x + 4) = x^2 + 4x + 4 – x^2 + 4x – 4 = 8x

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4 trang 107, SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo còn có nhiều bài tập tương tự về rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các quy tắc về phép tính đại số.
• Sử dụng thành thạo các hằng đẳng thức đại số.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.

Lưu ý khi giải bài tập về biểu thức đại số

Khi giải bài tập về biểu thức đại số, học sinh cần chú ý:

• Thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau).
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các hằng đẳng thức đại số một cách linh hoạt để rút gọn biểu thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

1. Rút gọn biểu thức: (x – 3)(x + 3)
2. Tính giá trị của biểu thức (x – 3)(x + 3) khi x = 5
3. Rút gọn biểu thức: (x + 1)^2 + (x – 1)^2

Kết luận

Bài 4 trang 107 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.