Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 67 và 68 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Hãy cùng bắt đầu nhé!

Cho tam giác

HĐ1

    Video hướng dẫn giải

    Cho tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh \(AB\) và \(AC\) của tam giác \(ABC\) lần lượt lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(AM = 2cm,AN = 3cm\).

    a) So sánh các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\).

    b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

    c) Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa các tam giác \(ABC,AMN\) và \(A'B'C'\)?

    Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 0 1

    Phương pháp giải:

    - Ta tính tỉ số các đoạn thẳng.

    - Sử dụng định lí Thales đảo.

    - Hệ quả định lí Thales

    - Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

    - Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\backsim\Delta A''B''C''\) thì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta A''B''C''\).

    Lời giải chi tiết:

    a) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3},\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3},\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\). Do đó, các tỉ số trên bằng nhau.

    b) Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)

    Vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow MN//BC\) (định lí Thales đảo)

    Vì \(MN//BC \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (Hệ quả của định lí Thales)

    Do đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{12}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN = \frac{{12.1}}{3} = 4\).

    Vậy \(MN = 4cm\).

    c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)

    Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(A'B'C'\) ta có:

    \(AM = A'B' = 2cm;AN = A'C' = 2cm;MN = B'C' = 4cm\)

    Do đó, \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) (c.c.c)

    Vì \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta A'B'C'\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\).

    TH1

      Video hướng dẫn giải

      Tìm trong Hình 4 các cặp tam giác đồng dạng

      Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 1 1

      Phương pháp giải:

      Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

      Lời giải chi tiết:

      Xét cặp tam giác thứ nhất: Hình a và Hình c.

      Ta có: \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3};\frac{7}{{21}} = \frac{1}{3};\frac{{8\frac{1}{3}}}{{25}} = \frac{1}{3}\).

      Do đó, tam giác ở Hình a và Hình c đồng dạng với nhau.

      Xét cặp tam giác thứ hai: Hình b và Hình d.

      Ta có: \(\frac{7}{{14}} = \frac{1}{2};\frac{7}{{14}} = \frac{1}{2};\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

      Do đó, tam giác ở Hình b và Hình d đồng dạng với nhau.

      Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
      • HĐ1
      • TH1

      Video hướng dẫn giải

      Cho tam giác \(ABC\) và tam giác \(A'B'C'\) có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh \(AB\) và \(AC\) của tam giác \(ABC\) lần lượt lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(AM = 2cm,AN = 3cm\).

      a) So sánh các tỉ số \(\frac{{A'B'}}{{AB}},\frac{{A'C'}}{{AC}},\frac{{B'C'}}{{BC}}\).

      b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

      c) Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa các tam giác \(ABC,AMN\) và \(A'B'C'\)?

      Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 1

      Phương pháp giải:

      - Ta tính tỉ số các đoạn thẳng.

      - Sử dụng định lí Thales đảo.

      - Hệ quả định lí Thales

      - Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

      - Nếu \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) và \(\Delta ABC\backsim\Delta A''B''C''\) thì \(\Delta A'B'C'\backsim\Delta A''B''C''\).

      Lời giải chi tiết:

      a) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3},\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3},\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\). Do đó, các tỉ số trên bằng nhau.

      b) Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)

      Vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow MN//BC\) (định lí Thales đảo)

      Vì \(MN//BC \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (Hệ quả của định lí Thales)

      Do đó, \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{{MN}}{{12}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN = \frac{{12.1}}{3} = 4\).

      Vậy \(MN = 4cm\).

      c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)

      Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(A'B'C'\) ta có:

      \(AM = A'B' = 2cm;AN = A'C' = 2cm;MN = B'C' = 4cm\)

      Do đó, \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) (c.c.c)

      Vì \(\Delta AMN = \Delta A'B'C'\) nên \(\Delta AMN\backsim\Delta A'B'C'\) (2)

      Từ (1) và (2) suy ra, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\).

      Video hướng dẫn giải

      Tìm trong Hình 4 các cặp tam giác đồng dạng

      Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo 2

      Phương pháp giải:

      Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

      Lời giải chi tiết:

      Xét cặp tam giác thứ nhất: Hình a và Hình c.

      Ta có: \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3};\frac{7}{{21}} = \frac{1}{3};\frac{{8\frac{1}{3}}}{{25}} = \frac{1}{3}\).

      Do đó, tam giác ở Hình a và Hình c đồng dạng với nhau.

      Xét cặp tam giác thứ hai: Hình b và Hình d.

      Ta có: \(\frac{7}{{14}} = \frac{1}{2};\frac{7}{{14}} = \frac{1}{2};\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

      Do đó, tam giác ở Hình b và Hình d đồng dạng với nhau.

      Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

      Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

      Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các tứ giác đặc biệt: hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng của các tứ giác này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc giải các bài tập trong SGK mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên.

      Nội dung chi tiết các bài tập trang 67, 68

      Trang 67 và 68 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các tứ giác đặc biệt. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

      • Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
      • Tính độ dài các cạnh, đường chéo, góc của các tứ giác đặc biệt.
      • Tính diện tích của các tứ giác đặc biệt.
      • Vận dụng các tính chất của các tứ giác đặc biệt để giải các bài toán hình học.

      Bài 1: Ôn tập về hình bình hành

      Bài 1 thường yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất của hình bình hành, dấu hiệu nhận biết hình bình hành và các ứng dụng của hình bình hành trong thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

      Bài 2: Ôn tập về hình chữ nhật

      Bài 2 tập trung vào việc ôn tập về hình chữ nhật, bao gồm các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng của hình chữ nhật. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa hình chữ nhật và hình bình hành, cũng như các công thức tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật.

      Bài 3: Ôn tập về hình thoi

      Bài 3 yêu cầu học sinh ôn tập về hình thoi, bao gồm các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng của hình thoi. Học sinh cần nắm vững mối quan hệ giữa hình thoi và hình bình hành, cũng như các công thức tính diện tích của hình thoi.

      Bài 4: Ôn tập về hình vuông

      Bài 4 tập trung vào việc ôn tập về hình vuông, bao gồm các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng của hình vuông. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa hình vuông và các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi khác, cũng như các công thức tính diện tích và chu vi của hình vuông.

      Phương pháp giải bài tập hiệu quả

      Để giải các bài tập trong mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh nên:

      1. Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán.
      2. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
      3. Phân tích các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm.
      4. Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.
      5. Kiểm tra lại kết quả.

      Ví dụ minh họa

      Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

      Lời giải:

      Xét tam giác ABC, có E là trung điểm của AB và F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:

      (AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1

      Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1. Do đó:

      1 * 1 * (CF/FA) = 1 => CF/FA = 1 => AF = 2FC (đpcm)

      Lời khuyên

      Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức về các tứ giác đặc biệt. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!

      Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8