Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AB;AC;BC\). Kẻ đường cao \(AH\). Chứng minh rằng tứ giác \(MNPH\) là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối hai trung điểm của tam giác.
- Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
- Để chứng minh hình thang cân ta sẽ chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau hoặc hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
- Vì \(M\) là trung điểm của \(AB;N\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\). Do đó, \(MN//BC\) (tính chất đường trung bình).
\( \Rightarrow MN//HP\left( {H;P \in BC} \right)\)
Xét tứ giác \(MNPH\) có: \(MN//HP \Rightarrow \) tứ giác \(MNPH\) là hình thang.
- Vì \(M\) là trung điểm của \(AB;P\) là trung điểm của \(AC\) nên \(MP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\). Do đó, \(MP = \frac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung bình) (1).
- Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) có:
\(N\)là trung điểm của \(AC\) nên \(HN = \frac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(MP = HN\).
Xét hình thang \(MNPH\) có: \(MP = HN\) (chứng minh trên).
Do đó, hình thang \(MNPH\) là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).
Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phân thức đại số, điều kiện xác định của phân thức, và các phép toán trên phân thức để giải quyết bài toán. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải bài tập phân thức.
Để giải bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần phân tích đề bài và áp dụng các kiến thức đã học. Dưới đây là lời giải chi tiết:
(Nội dung giải bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết quả cuối cùng. Ví dụ: Bài tập có thể yêu cầu rút gọn phân thức, tìm điều kiện xác định, hoặc thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Lời giải cần trình bày đầy đủ các bước và giải thích rõ ràng để học sinh dễ hiểu.)
Giả sử bài tập yêu cầu rút gọn phân thức: (x2 - 1) / (x + 1)
Vậy, phân thức (x2 - 1) / (x + 1) được rút gọn thành x - 1 (với x ≠ -1).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập phân thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt được thành công trong môn Toán 8.
