Bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tìm
Đề bài
Tìm \(x\) trong Hình 20.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(ABC\) có \(MN//BC\) nên theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{{4,5}}{3}\). Do đó, \(x = \frac{{4,5.2}}{3} = 3\).
Vậy \(x = 3\).
b) Ta có: \(CD = AC + AD = 3 + 6 = 9\)
Xét tam giác \(CDE\) có \(AB//DE\) nên theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{AC}}{{CD}} = \frac{{BC}}{{CE}} \Rightarrow \frac{3}{9} = \frac{{2,4}}{x}\). Do đó, \(x = \frac{{9.2,4}}{3} = 7,2\).
Vậy \(x = 7,2\).
c) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}DE \bot PM\\MN \bot PM\end{array} \right. \Rightarrow DE//MN\) (quan hệ từ vuông góc đến song song).
\(PE + EN = 3,9 + 2,6 = 6,5\)
Xét tam giác \(PMN\) có \(DE//MN\) nên theo định lí Thales ta có:
\(\frac{{DM}}{{MP}} = \frac{{NE}}{{NP}} \Rightarrow \frac{x}{5} = \frac{{2,6}}{{6,5}}\). Do đó, \(x = \frac{{2,6.5}}{{6,5}} = 2\).
Vậy \(x = 2\).
Bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 2. Giả sử bài 2 có nội dung như sau:
Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + (x + 1)^2
Lời giải:
Vậy, biểu thức (x + 2)(x - 2) + (x + 1)^2 được rút gọn thành 2x^2 + 2x - 3.
Ngoài bài 2 trang 49, SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh rèn luyện các kỹ năng về biến đổi đại số. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 8, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 49 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8.
