Bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
a) Cho tam giác
Đề bài
a) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12cm,AC = 15cm,BC = 18cm\). Trên cạnh \(AB\), lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = 10cm\). Trên cạnh \(AC\), lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = 8cm\) (hình 18a). Tính độ dài đoan thẳng \(EF\).
b) Trong Hình 18b, cho biết \(FD = FC,BC = 9dm,DE = 12dm,AC = 15dm,MD = 20dm.\)
Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim\Delta MED\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Hai tam giác đồng dạng thì các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3};\frac{{AF}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)
Xét tam giác \(AFE\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{2}{3}\)
\(\widehat A\) chung
Do đó, \(\Delta AFE\backsim\Delta ABC\) (c.g.c)
Do đó, \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{2}{3}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Do đó, \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow EF = \frac{{BC.2}}{3} = \frac{{18.2}}{3} = 12\)
Vậy \(EF= 12cm\).
b) Vì \(FC = FD\) nên tam giác \(FDC\) cân tại \(F\).
Suy ra, \(\widehat {FDC} = \widehat {FCD}\) (tính chất)
Ta có:
\(\frac{{AC}}{{MD}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4};\frac{{BC}}{{DE}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\)
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(MED\) ta có:
\(\frac{{AC}}{{MD}} = \frac{{BC}}{{DE}} = \frac{3}{4}\)
\(\widehat {FCD} = \widehat {FDC}\) (chứng minh trên)
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta MED\) (c.g.c).
Bài 6 trang 71 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất liên quan đến đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang để giải quyết bài toán. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 6 sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)
Lời giải:
(Ví dụ cụ thể với hình vẽ và lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ này sẽ minh họa cách áp dụng các bước giải đã nêu ở trên.)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tứ giác và đường trung bình, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài tập về tứ giác và đường trung bình, các em cần lưu ý những điều sau:
Giaitoan.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em học Toán một cách hiệu quả và thú vị.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Đường trung bình của tam giác | Song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba |
| Đường trung bình của hình thang | Song song với hai đáy và bằng trung bình cộng của hai đáy |
