Bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
Đề bài
Quan sát Hình 12. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABH\backsim\Delta DCB\);
b) \(\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}JC \bot AE\\BH \bot AE\end{array} \right. \) nên \(JC//BH\).
Vì \(JC//BH \) nên \(\widehat {HBA} = \widehat {JCA}\) (hai góc đồng vị)
hay \(\widehat {HBA} = \widehat {DCB}\)
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta DCB\) có:
\(\widehat {HBA} = \widehat {DCB}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {AHB} = \widehat {DBC} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta ABH\backsim\Delta DCB\) (g.g)
b) Vì (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {EAB} = \widehat {CDB}\).
Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta DCB\) có:
\(\widehat {EAB} = \widehat {CDB}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta AEB\backsim\Delta DCB\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{BE}}{{BC}} = \frac{{BA}}{{BD}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Hay \(\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\) (điều phải chứng minh).
Bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số, đặc biệt là các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để giải quyết bài toán. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, hệ số của đa thức, và các phép toán trên đa thức.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định rõ các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm. Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng này để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây)
Lời giải:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: (Nội dung ví dụ sẽ được chèn vào đây)
Lời giải: (Lời giải của ví dụ sẽ được chèn vào đây)
Ngoài ra, để rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về các phép biến đổi đại số, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Kiến thức về các phép biến đổi đại số có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như khoa học, kỹ thuật, kinh tế, và tài chính. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài 5 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!
