Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? Chiều cao của hình chóp tam giác đều là:
Đề bài
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Chiều cao của hình chóp tam giác đều là:
A. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh của hình chóp tới trung điểm của một cạnh đáy
B. chiều cao của mặt đáy
C. độ dài đường trung tuyến của một mặt bên của hình chóp
D. độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hình chóp tam giác đều:
Chiều cao của hình chóp tam giác đều là độ dài đoạn thẳng nối từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác đáy.
Lời giải chi tiết
Chọn đáp án D
Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc và tính chất của phép toán để đơn giản hóa biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng công thức nhân đa thức với đa thức. Công thức này có thể được biểu diễn như sau:
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Áp dụng công thức nhân đa thức với đa thức, ta có:
(3x + 5)(x – 2) = 3x * x + 3x * (-2) + 5 * x + 5 * (-2) = 3x2 – 6x + 5x – 10 = 3x2 – x – 10
Đây là một trường hợp đặc biệt của công thức hiệu hai lập phương:
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
Trong trường hợp này, a = x và b = 1. Do đó:
(x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1
Áp dụng công thức nhân đa thức với đa thức, ta có:
(2x – 3)(x2 – 5x + 2) = 2x * x2 + 2x * (-5x) + 2x * 2 + (-3) * x2 + (-3) * (-5x) + (-3) * 2
= 2x3 – 10x2 + 4x – 3x2 + 15x – 6 = 2x3 – 13x2 + 19x – 6
Đây là một trường hợp đặc biệt của công thức tổng hai lập phương:
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Trong trường hợp này, a = x và b = 2. Do đó:
(x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 23 = x3 + 8
Bài tập về nhân đa thức với đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là trong việc giải phương trình, bất phương trình và các bài toán về hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn.
Bài 3 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép toán đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
