Bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Quan sát Hình 9. a) Chứng minh rằng
Đề bài
Quan sát Hình 9.
a) Chứng minh rằng \(\Delta DEF\backsim\Delta HDF\).
b) Chứng minh rằng \(D{F^2} = FH.FE\).
c) Biết \(EF = 15cm,FH = 5,4cm\). Tính độ dài đoạn thẳng \(DF\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu một tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta HDF\) có:
\(\widehat F\) chung
\(\widehat {EDF} = \widehat {DHF} = 90^\circ \)
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta HDF\) (g.g)
b) Vì \(\Delta DEF\backsim\Delta HDF\) nên \(\frac{{DF}}{{HF}} = \frac{{FE}}{{DF}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
\( \Rightarrow D{F^2} = FH.FE\).
c) Theo câu b ta có:
\(D{F^2} = FH.FE\)
Thay số, \(D{F^2} = 5,4.15 = 81 \Rightarrow DF = \sqrt {81} = 9cm\)
Vậy \(DF = 9cm\).
Bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh thực hiện các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 2. Giả sử bài 2 yêu cầu rút gọn biểu thức sau:
(x + 2)(x - 2) + (x + 1)2
Lời giải:
Vậy, (x + 2)(x - 2) + (x + 1)2 = 2x2 + 2x - 3
Ngoài bài 2 trang 76, SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về biến đổi đại số, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 76 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biến đổi đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
