Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) ( - 3x + 2y = 5); b) (frac{1}{2}x - y = 2).
Đề bài
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \( - 3x + 2y = 5\);
b) \(\frac{1}{2}x - y = 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c\).
Lời giải chi tiết
a) Xét phương trình \( - 3x + 2y = 5\); (1)
Ta viết (1) dưới dạng \(y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\). Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là \(\left( {x;\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \({d_1}\): \( - 3x + 2y = 5\).
Ta có: \(A\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\) và \(B\left( {\frac{{ - 5}}{3};0} \right)\) là hai điểm nằm trên đường thẳng \({d_1}\) nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:
b) Xét phương trình \(\frac{1}{2}x - y = 2\). (2)
Ta viết (1) dưới dạng \(y = \frac{1}{2}x - 2\). Khi đó, phương trình (2) có nghiệm là \(\left( {x;\frac{1}{2}x - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \({d_2}\): \(\frac{1}{2}x - y = 2\).
Ta có: \(A\left( {0; - 2} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\) là hai điểm nằm trên đường thẳng \({d_2}\) nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:
Bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với biểu thức đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức một cách chính xác và hiệu quả.
Bài 2 thường bao gồm một số câu hỏi hoặc bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán sau:
Để giải bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 2 yêu cầu rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Giải:
(x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Ngoài dạng bài tập rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức và chứng minh đẳng thức, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng các mẹo sau:
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập Toán 9, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, áp dụng các mẹo giải bài tập và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
