Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 36, 37 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).
Đề bài
Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (%) là lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này. Điều kiện: \(x > 0\).
Sau một năm, số tiền cả vốn lẫn lãi của bác Hương là: \(100 + 100.\frac{x}{{100}} = 100 + x\) (triệu đồng).
Tổng số tiền bác Hương gửi ở năm thứ hai là \(100 + x + 50 = 150 + x\) (triệu đồng).
Sau hai năm, số tiền cả vốn lẫn lãi bác Hương nhận được là: \(150 + x + \left( {150 + x} \right).\frac{x}{{100}}\) (triệu đồng).
Do sau hai năm bác Hương nhận được số tiền cả vỗn lẫn lãi là 176 triệu đồng nên ta có phương trình: \(150 + x + \left( {150 + x} \right).\frac{x}{{100}} = 176\) hay \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{5}{2}x - 26 = 0\).
Giải phương trình này ta được: \(x = 10\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 260\) (loại).
Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 10%.
Bài 7 trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và ứng dụng của hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 7 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Câu a thường yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng. Ví dụ, cho đường thẳng y = 2x - 3, hãy xác định hệ số góc. Đáp án: Hệ số góc của đường thẳng là 2.
Câu b thường yêu cầu xác định đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước. Ví dụ, cho đường thẳng y = -x + 1, hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng này và đi qua điểm A(1, 2). Đáp án: Đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A vào, ta có 2 = -1 + b, suy ra b = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Câu c thường yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Ví dụ, tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0, 1) và B(2, 3). Đáp án: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ điểm A vào, ta có 1 = a * 0 + b, suy ra b = 1. Thay tọa độ điểm B vào, ta có 3 = a * 2 + 1, suy ra a = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và Vở bài tập Toán 9 tập 2.
Bài 7 trang 36, 37 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
