Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 91 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.
Đề bài
Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Các tam giác đó viết theo thứ tự các đỉnh góc vuông, góc lớn, góc bé đều đồng dạng.
+ Giả sử có tam giác ABC vuông tại A và có \(\widehat B = 2\widehat C\).
+ Vì \(\widehat B + \widehat C = {90^o}\), \(\widehat B = 2\widehat C\) nên tính được góc B, từ đó tính được các giá trị sin và côsin tương ứng.
Lời giải chi tiết
Các tam giác đó viết theo thứ tự các đỉnh góc vuông, góc lớn, góc bé đều đồng dạng.
Giả sử có tam giác ABC vuông tại A và có \(\widehat B = 2\widehat C\). Từ đó suy ra
\({90^o} = \widehat B + \widehat C = 2\widehat C + \widehat C = 3\widehat C\)
Suy ra \(\widehat C = {30^o},\widehat B = {60^o}\)
Do đó, \(\sin B = \sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\)
\(\cos B = \cos {60^o} = \frac{1}{2}\).
Vậy góc lớn có sin, côsin lần lượt là \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) và \(\frac{1}{2}\).
Bài 2 trang 91 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 91 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 2.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình sau:
y = 2x - 1 | y = -x + 2 |
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được:
2x - 1 = -x + 2
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2(1) - 1 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 2 trang 91 Vở thực hành Toán 9, các em sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!