Bài 10 trang 38 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10 trang 38 VTH Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Sau khi đi được (frac{1}{3}) quãng đường AB với vận tốc đã dự định, trên quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 10km/ giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định, biết rằng quãng đường AB dài 120km và người đó đã đến hơn dự định 24 phút.
Đề bài
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường AB với vận tốc đã dự định, trên quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 10km/ giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định, biết rằng quãng đường AB dài 120km và người đó đã đến hơn dự định 24 phút.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Đổi 24 phút \( = \frac{2}{5}\) giờ.
Gọi vận tốc dự định là x (km/ giờ) \(\left( {x > 0} \right)\), thì thời gian dự định là \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).
Thời gian xe đi trên \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là \(\frac{1}{3}.\frac{{120}}{x} = \frac{{40}}{x}\) (giờ).
Vận tốc xe đi trên quãng đường sau là: \(x + 10\) (km/h).
Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là \(\frac{{80}}{{x + 10}}\) (giờ).
Vì người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút nên ta có phương trình:
\(\frac{{120}}{x} - \frac{{40}}{x} - \frac{{80}}{{x + 10}} = \frac{2}{5}\), hay \({x^2} + 10x - 2000 = 0\)
Giải phương trình này ta được: \(x = 40\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 50\) (loại).
Vậy vận tốc dự định là 40km/h và thời gian dự định là 3 giờ.
Bài 10 trang 38 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm cắt trục, và ứng dụng hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, phương pháp vẽ đồ thị hàm số, và cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 38 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng dạng bài tập.
Cho hàm số y = ax + b. Biết rằng hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định hệ số a và b.
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta được y = -1. Chọn x = 1, ta được y = 1. Vậy ta có hai điểm A(0; -1) và B(1; 1).
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; -1) và B(1; 1). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Để giải bài 10 trang 38 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 10 trang 38 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
