Giải bài 5 trang 8 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 8 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 8 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 8 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Biết đường cong trong hình bên là một parabol (y = a{x^2}). a) Tìm hệ số a. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x = - 2). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 8).

Đề bài

Biết đường cong trong hình bên là một parabol \(y = a{x^2}\).

a) Tìm hệ số a.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 2\).

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 8\).

Giải bài 5 trang 8 vở thực hành Toán 9 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 8 vở thực hành Toán 9 tập 2 2

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2) nên nên thay tọa độ điểm (2; 2) vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta tìm được a.

b) Thay \(x = - 2\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) để tìm tung độ y.

c) Thay \(y = 8\) vào hàm số \(y = 0,5{x^2}\) để tìm hoành độ x.

Lời giải chi tiết

a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 2) nên: \(a{.2^2} = 2\) hay \(a = \frac{1}{2}\).

Do đó, parabol đã cho là đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).

b) Thay \(x = - 2\) ta được: \(y = \frac{1}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 2\).

Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 2\) là \(y = 2\).

c) Ta có \(y = 8\) nên \(\frac{1}{2}{x^2} = 8\) hay \({x^2} = 16\). Suy ra \(x = 4\) hoặc \(x = - 4\).

Vậy có hai điểm cần tìm là \(\left( { - 4;8} \right)\) và \(\left( {4;8} \right)\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 8 vở thực hành Toán 9 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 5 trang 8 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Ôn tập về hàm số bậc nhất

Bài 5 trang 8 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc a: Hệ số a xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Tung độ gốc b: Tung độ gốc b là giá trị của y khi x = 0.
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 8 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 8 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Bài 5: Cho hàm số y = 2x + 3.

Vẽ đồ thị của hàm số.
Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1.
Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Giải:

1. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 2(0) + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị. Chọn x = 1, ta có y = 2(1) + 3 = 5. Vậy điểm B(1; 5) thuộc đồ thị.

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; 3) và B(1; 5). Nối hai điểm này lại, ta được đường thẳng là đồ thị của hàm số y = 2x + 3.

2. Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1:

Với x = -2, ta có y = 2(-2) + 3 = -1. Vậy điểm A(-2; -1) thuộc đồ thị.

Với x = 1, ta có y = 2(1) + 3 = 5. Vậy điểm B(1; 5) thuộc đồ thị.

3. Tính độ dài đoạn thẳng AB:

Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng trong mặt phẳng tọa độ, ta có:

AB = √[(x_B - x_A)² + (y_B - y_A)²] = √[(1 - (-2))² + (5 - (-1))²] = √[3² + 6²] = √(9 + 36) = √45 = 3√5

Vậy độ dài đoạn thẳng AB là 3√5.

Các bài tập tương tự và phương pháp giải

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 6 trang 8 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.
Bài 7 trang 8 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Khi giải các bài tập này, các em cần chú ý:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
Vận dụng các công thức và phương pháp giải đã học.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 5 trang 8 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9.