Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 116, 117 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết (OA = 8cm), (SA = 17cm). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón.
Đề bài
Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết \(OA = 8cm\), \(SA = 17cm\).
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.
b) Tính thể tích của hình nón.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
b) Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
a) Diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .8.17 = 136\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
b) Tam giác \(SOA\) vuông tại \(O\) nên theo định lí Pythagore ta có
\(S{O^2} + O{A^2} = S{A^2}\)
\(S{O^2} + {8^2} = {17^2}\)
\(S{O^2} = 289 - 64 = 225\)
\(SO = 15\)
Suy ra \(h = 15\)
Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi .{R^2}.h = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.15 = 320\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Bài 3 trang 116, 117 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 116, 117 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: (Ví dụ: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3)
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là 2.
Đề bài: (Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1)
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = -x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = -1 + b => b = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Đề bài: (Ví dụ: Xác định xem hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = -3x + 2 có song song hay vuông góc với nhau)
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 1 là 3. Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 2 là -3. Vì tích của hai hệ số góc là 3 * (-3) = -9 ≠ -1, nên hai đường thẳng không vuông góc với nhau. Vì hai hệ số góc khác nhau, nên hai đường thẳng không song song với nhau.
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 116, 117 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
