Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho (a > b > 0), chứng minh rằng: a) ({a^2} > ab) và (ab > {b^2}); b) ({a^2} > {b^2}) và ({a^3} > {b^3}).
Đề bài
Cho \(a > b > 0\), chứng minh rằng:
a) \({a^2} > ab\) và \(ab > {b^2}\);
b) \({a^2} > {b^2}\) và \({a^3} > {b^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).
b) Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).
Lời giải chi tiết
a) Từ \(a > b > 0\) nên \(a.a > b.a\) và \(a.b > b.b\) hay \({a^2} > ab\) và \(ab > {b^2}\).
b) Theo ý a) và tính chất bắc cầu của bất đẳng thức ta suy ra \({a^2} > {b^2}\).
Từ \({a^2} > {b^2}\) nên \({a^2}.a > {b^2}.a > {b^2}.b\), do đó \({a^3} > {b^3}\).
Chú ý. Ta có thể xét \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\). Vì \(a - b > 0\) và \(a + b > 0\) nên \({a^2} > {b^2}\).
Bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm y khi x = -1; x = 0; x = 2.
Lời giải:
Khi x = -1, y = 2*(-1) + 3 = 1.
Khi x = 0, y = 2*0 + 3 = 3.
Khi x = 2, y = 2*2 + 3 = 7.
Cho hàm số y = -x + 5. Tìm x khi y = 0; y = 2; y = -3.
Lời giải:
Khi y = 0, -x + 5 = 0 => x = 5.
Khi y = 2, -x + 5 = 2 => x = 3.
Khi y = -3, -x + 5 = -3 => x = 8.
Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 5).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 5) nên ta có: 5 = a*2 + 1 => 2a = 4 => a = 2.
Tìm hệ số a của hàm số y = ax - 2, biết rằng khi x = 1 thì y = 3.
Lời giải:
Khi x = 1, y = 3 nên ta có: 3 = a*1 - 2 => a = 5.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online về hàm số bậc nhất để hiểu rõ hơn về kiến thức này.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
