Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 96 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho tam giác ABC có (widehat {ABC} = {45^o}). Kẻ đường cao AH ((H in BC)). Biết (BH = 20,CH = 21) (H.4.49). a) Tính AB, AC. b) Tính góc C và góc A.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} = {45^o}\). Kẻ đường cao AH (\(H \in BC\)). Biết \(BH = 20,CH = 21\) (H.4.49).
a) Tính AB, AC.
b) Tính góc C và góc A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Trong tam giác ABH có vuông tại H: \(\cos \widehat {ABH} = \frac{{BH}}{{AB}}\) nên tính được AB, \(\tan \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{BH}}\) nên tính được AH.
+ Trong tam giác AHC có vuông tại H, ta có \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\) nên tính được AC.
b) Trong giác AHC có vuông tại H, ta có: \(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}}\) nên tính được góc C.
Trong tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) nên tính được góc BAC.
Lời giải chi tiết
a) Trong giác AHB vuông tại H, ta có
\(\cos \widehat {ABH} = \frac{{BH}}{{AB}}\) nên \(AB = \frac{{BH}}{{\cos \widehat {ABH}}} = \frac{{20}}{{\cos {{45}^o}}} \approx 28,28\)
\(\tan \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{BH}}\) nên \(AH = BH.\tan \widehat {ABH} = 20\tan {45^o} = 20\)
Trong giác AHC có vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có
\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = 841\) nên \(AC = 29\)
b) Trong giác AHC có vuông tại H, ta có
\(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{20}}{{29}}\), do đó \(\widehat C \approx {44^o}\)
Trong tam giác ABC, ta có \(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\), do đó \(\widehat A = {180^o} - \widehat B - \widehat C = {180^o} - {45^o} - {44^o} \approx {91^o}\)
Bài 9 trang 96 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 9 trang 96 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập bài 9 trang 96 Vở thực hành Toán 9 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số a, b và vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
Hệ số a = 2, b = -1.
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 thì y = -1, và x = 1 thì y = 1. Vậy ta có hai điểm A(0; -1) và B(1; 1). Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học Toán online.
Để học Toán 9 hiệu quả, học sinh cần:
Bài 9 trang 96 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
