Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
a) (left{ begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\0,7x - 3y = 8,1end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}5x - 3y = - 2\14x + 8y = 19end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}2left( {x - 2} right) + 3left( {1 + y} right) = - 2\3left( {x - 2} right) - 2left( {1 + y} right) = - 3end{array} right.).
Đề bài
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = - 2\\14x + 8y = 19\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
b) Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
c) + Đặt \(u = x - 2,v = 1 + y\), ta được một hệ phương trình mới với hai ẩn u, v.
+ Sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình mới tìm u, v.
+ Tìm lại x, y dựa vào giá trị u, v vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = - 5 - 4y\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(0,7\left( { - 5 - 4y} \right) - 3y = 8,1\) hay \( - 5,8y - 3,5 = 8,1\), suy ra \(y = - 2\).
Do đó, \(x = - 5 - 4.\left( { - 2} \right) = 3\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (3; -2).
b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 8, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}40x - 24y = - 16\\42x + 24y = 57\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(82x = 41\), suy ra \(x = \frac{1}{2}\).
Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu ta có: \(5.\frac{1}{2} - 3y = - 2\), suy ra \(y = \frac{3}{2}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
c) Đặt \(u = x - 2,v = 1 + y\).
Khi đó, hệ phương trình đã cho trở thành hệ (*) \(\left\{ \begin{array}{l}2u + 3v = - 2\\3u - 2v = - 3\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình (*). Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}6u + 9v = - 6\\6u - 4v = - 6\end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(13v = 0\) hay \(v = 0\).
Thế \(v = 0\) vào phương trình thứ nhất của hệ (*), ta có: \(2u + 3.0 = - 2\), suy ra \(u = - 1\).
Từ đó, ta có:
\(u = x - 2 = - 1\), suy ra \(x = 1\); \(v = 1 + y = 0\), suy ra \(y = - 1\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (1; -1)
Bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = 1; x = -2.
Lời giải:
Khi x = 1, ta có: y = 2 * 1 - 3 = -1.
Khi x = -2, ta có: y = 2 * (-2) - 3 = -7.
Đề bài: Cho hàm số y = -x + 5. Tìm x khi y = 0; y = 2.
Lời giải:
Khi y = 0, ta có: 0 = -x + 5 => x = 5.
Khi y = 2, ta có: 2 = -x + 5 => x = 3.
Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.
Lời giải:
Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(-1; 0).
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Ngoài Vở thực hành Toán 9, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập tốt hơn:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 25 Vở thực hành Toán 9 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
