Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 27 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Giaitoan.edu.vn cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn lúc đi là 100km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể cả từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1200km.
Đề bài
Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn lúc đi là 100km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể cả từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1200km.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km/h) là vận tốc của máy bay lúc đi. Điều kiện: \(x > 0\).
Khi đó, vận tốc của máy bay lúc về là \(x + 100\left( {km/h} \right)\).
Ta có: 96 phút\( = 1,6\) giờ.
Theo đề bài, ta có phương trình liên quan đến thời gian bay của máy bay là:
\(6 = \frac{{1200}}{x} + 1,6 + \frac{{1200}}{{x + 100}}\) hay \(\frac{{1200}}{x} + \frac{{1200}}{{x + 100}} = 4,4\)
Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được: \(\frac{{1200\left( {x + 100} \right) + 1200x}}{{x\left( {x + 100} \right)}} = 4,4\).
Nhân cả hai vế của phương trình với \(x\left( {x + 100} \right)\) để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:
\(1200\left( {x + 100} \right) + 1200x = 4,4x\left( {x + 100} \right)\) hay \(4,4{x^2} - 1\;960x - 120\;000 = 0\)
Giải phương trình này ta được \(x = 500\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = \frac{{ - 600}}{{11}}\) (loại).
Vậy vận tốc của máy bay lúc đi là \(500km/h\).
Bài 4 trang 27 Vở thực hành Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 27, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất y = ax + b.
Lời giải:
Ví dụ: Cho hàm số y = 3x - 1. Tìm y khi x = -2.
Lời giải:
Thay x = -2 vào hàm số, ta được: y = 3 * (-2) - 1 = -7.
Vậy khi x = -2 thì y = -7.
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất hơn chiều rộng 5m. Gọi x là chiều rộng của mảnh đất. Hãy biểu diễn chiều dài của mảnh đất theo x và viết biểu thức tính diện tích của mảnh đất.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 27 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
