Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học Toán 9 hiệu quả hơn. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 7 trang 55 nhé!
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (A = left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)left( {sqrt 3 + sqrt 2 } right)); b) (B = frac{{left( {2sqrt 2 - 1} right)left( {sqrt 2 + 1} right)}}{{2 + sqrt 2 + 1}}).
Đề bài
Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(A = \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\);
b) \(B = \frac{{\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{{2 + \sqrt 2 + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.
+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng hằng đẳng thức \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\) và tính chất \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\)
Ta có: \(A = \left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right) \)
\(= {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 1\)
b) Áp dụng tính chất \({\left( {\sqrt x } \right)^2} = x\left( {x \ge 0} \right)\), tính chất của lũy thừa và hằng đẳng thức hiệu hai lập phương, ta có:
\(2\sqrt 2 - 1 = {\left( {\sqrt 2 } \right)^3} - {1^3} \\= \left( {\sqrt 2 - 1} \right).\left[ {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + \sqrt 2 + 1} \right] \\= \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {2 + \sqrt 2 + 1} \right).\)
Từ đó \(B = \frac{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {2 + \sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}}{{2 + \sqrt 2 + 1}} \)
\(= \left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right) = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - {1^2} = 1\)
Bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Cho hàm số y = (m-1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m-1)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì m-1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Để hàm số đồng biến, thì hệ số a = m-1 > 0, tức là m > 1.
Kết hợp hai điều kiện trên, ta có m > 1.
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Lời giải:
Ta lập bảng giá trị:
| x | y |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | 1 |
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm (0; -1) và (1; 1). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Lời giải:
Ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 2
y = -x + 4 }
Thay y = x + 2 vào phương trình thứ hai, ta được:
x + 2 = -x + 4
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 1 + 2 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Bài 7 trang 55 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
Chúc các em học tập tốt!
