Giải bài 7 trang 40 vở thực hành Toán 9

Giải bài 7 trang 40 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan và Phương pháp

Bài 7 trang 40 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

1. Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng:

• Nếu a > 0: Đường thẳng đi lên (tăng).
• Nếu a < 0: Đường thẳng đi xuống (giảm).
• Nếu a = 0: Đường thẳng là đường thẳng ngang (y = b).

2. Điều kiện hai đường thẳng song song và vuông góc

Cho hai đường thẳng có phương trình:

• d1: y = a1x + b1
• d2: y = a2x + b2

Khi đó:

• d1 song song với d2 khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
• d1 vuông góc với d2 khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.

Giải chi tiết bài 7 trang 40 Vở thực hành Toán 9 (Ví dụ)

Để minh họa, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể về bài 7 trang 40 Vở thực hành Toán 9. Giả sử bài tập yêu cầu:

“Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số song song với đường thẳng y = 2x - 1.”

Giải:

Để hàm số y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 1, ta cần có:

• Hệ số góc của hai đường thẳng bằng nhau: m - 1 = 2
• Hệ số tự do khác nhau: 2 ≠ -1 (điều này luôn đúng)

Giải phương trình m - 1 = 2, ta được m = 3.

Vậy, với m = 3, hàm số y = (m-1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài tập tìm điều kiện song song và vuông góc, bài 7 trang 40 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

1. Xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số.
2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
3. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
4. Ứng dụng hàm số bậc nhất vào các bài toán thực tế.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa và công thức liên quan.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp, như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m+1)x - 3 vuông góc với đường thẳng y = -x + 1.
2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x - 2.
3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -2x + 4.

Kết luận

Bài 7 trang 40 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.

Chúc các em học tập tốt!