Giải bài 3 trang 41 vở thực hành Toán 9 tập 2

Giải bài 3 trang 41 Vở thực hành Toán 9 tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 3 trang 41 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất.

Nội dung bài tập

Thông thường, bài 3 trang 41 Vở thực hành Toán 9 tập 2 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hàm số bậc nhất: Cho một số dữ kiện về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị, yêu cầu xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b.
• Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số: Cho hàm số y = ax + b và một giá trị x, yêu cầu tìm giá trị y tương ứng.
• Giải bài toán ứng dụng: Đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh xây dựng phương trình và giải bài toán.

Phương pháp giải

Để giải bài 3 trang 41 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số y = ax + b được gọi là hàm số bậc nhất, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
2. Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng.
3. Cách xác định đường thẳng: Một đường thẳng được xác định duy nhất bởi hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng đó.
4. Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tuyến tính trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 41 Vở thực hành Toán 9 tập 2

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 41 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập.

Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất

Ví dụ: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Lời giải:

1. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
2. Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
3. Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.
4. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.

Dạng 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm y khi x = 3.

Lời giải:

Thay x = 3 vào phương trình y = 2x - 1, ta được: y = 2(3) - 1 = 5.

Vậy khi x = 3 thì y = 5.

Dạng 3: Giải bài toán ứng dụng

Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là 20m, chiều rộng là 10m. Người nông dân muốn tăng chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lên một lượng x (m) để diện tích mảnh đất tăng lên 50m². Tìm x.

Lời giải:

1. Diện tích ban đầu của mảnh đất là: 20 * 10 = 200m².
2. Diện tích mới của mảnh đất là: (20 + x)(10 + x) = 200 + 50 = 250m².
3. Giải phương trình: (20 + x)(10 + x) = 250, ta được: x² + 30x - 50 = 0.
4. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta được: x = 1.416 (m) hoặc x = -31.416 (m).
5. Vì x là độ dài, nên x > 0. Vậy x = 1.416 (m).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 3 trang 41 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi cung cấp, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.