Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 của giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học sinh ôn tập và làm bài tập một cách hiệu quả nhất.
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Đề bài
Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Giả sử hai vật chuyển động ngược chiều. Sau 4 giây, quãng đường vật thứ nhất đi được là 4x (cm), vật thứ hai đi được 4y (cm). Hai vật gặp nhau có nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được đúng bằng một vòng (chu vi của đường tròn), tức là \(20\pi \left( {cm} \right)\). Do đó ta có phương trình \(4x + 4y = 20\pi \) (1).
Khi hai vật chuyển động cùng chiều, sau 20 giây chúng gặp nhau có nghĩa là khi đó quãng đường vật thứ nhất đi được nhiều hơn quãng đường vật thứ hai đi được đúng một vòng. Do đó ta có phương trình \(20x - 20y = 20\pi \) (2).
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 4y = 20\pi \\20x - 20y = 20\pi \end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\pi \\x - y = \pi \end{array} \right.\)
Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được \(2y = 4\pi \), suy ra \(y = 2\pi \).
Thay \(y = 2\pi \) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được: \(x + 2\pi = 5\pi \), suy ra \(x = 3\pi \).
Vậy vận tốc của vật thứ nhất là \(3\pi \)cm/s, của vật thứ hai là \(2\pi \)cm/s.
Bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Ví dụ: Cho đường thẳng có phương trình y = 2x + 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng này.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 3 là 2.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải: Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -x + 3. Giải phương trình này, ta được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).
Ví dụ: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 4).
Lời giải: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình, ta được hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian.
Lời giải: Gọi s là quãng đường đi được (km) và t là thời gian (giờ). Hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian là s = 40t.
Bài 11 trang 28 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
